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实验四用MATLAB求解状态空间模型

1、实验设备
MATLAB软件
2、实验目的
①学习线性定常连续系统的状态空间模型求解、掌握MATLAB中关于求解该模型的主要函数；
②通过编程、上机调试，进行求解。
3、实验原理说明
Matlab提供了非常丰富的线性定常连续系统的状态空间模型求解(即系统运动轨迹的计算)的功能，主要的函数有：
初始状态响应函数initial()、阶跃响应函数step()以及可计算任意输入的系统响应数值计算函数lsim()和符号计算函数sym_lsim()。
数值计算问题可由基本的Matlab函数完成，符号计算问题则需要用到Matlab的符号工具箱。
4、实验步骤
①根据所给状态空间模型，依据线性定常连续系统状态方程的解理论，采用MATLAB编程。
在MATLAB界面下调试程序，并检查是否运行正确。

习题1：试在Matlab中计算如下系统在[0,5s]的初始状态响应，并求解初始状态响应表达式。

Matlab程序如下：
A=[01;-2-3];
B=[];C=[];D=[];
x0=[1;2];
sys=ss(A,B,C,D);
[y,t,x]=initial(sys,x0,0:5);
plot(t,x)

习题2：试在Matlab中计算如下系统在[0,10s]内周期为3s的单位方波输入下的状态响应。并计算该系统的单位阶跃状态响应表达式。

Matlab程序如下：
A=[01;-2-3];
B=[0;1];C=[];D=[];
x0=[1;2];
sys=ss(A,B,C,D);
[ut]=gensig('square',3,10,0.1)
[y,t,x]=lsim(sys,u,t,x0)
plot(t,u,t,x);