专题练习等腰三角形提高练习.docx

一．选择题
1．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（）
A． BD=CE B． AD=AE C． DA=DE D． BE=CD
2．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）
A． 80° B． 80°或20° C． 80°或50° D． 20°
3．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）
A． 20或16 B． 20 C． 16 D． 以上答案均不对
4.如图，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是
①△BDF、△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长为AB+AC；④BD=CE．（）
A．③④ B．①② C．①②③ D．②③④
5．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE．若AC=5，BC=3，则BD的长为（）
A．2.5 B．1.5 C．2 D．1
6．如图所示．△ABC中，∠B=∠C，D在BC上，∠BAD=50°，AE=AD，则∠EDC的度数为（）
A．15° B．25° C．30° D．50°
7．如图，△APB与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：①∠PBC=15°；②AD∥BC；③直线PC与AB垂直．其中正确的有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8题

8．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于
A． 80° B． 70° C． 60° D． 50°
9.在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）
A． 7 B． 11 C． 7或11 D． 7或10
10．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）
A． 60° B． 120° C． 60°或150° D． 60°或120°
二．填空题
10．如图，已知AB∥CD，AB=AC，∠ABC=68°，则∠ACD=．

第10题第11题第12题第13题
11．如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC的外角∠DAC=130°，则∠B=°．
12．如图，AB∥CD，AE=AF，CE交AB于点F，∠C=110°，则∠A=________°．
13．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AD⊥BC于D，则BD=_________．
14．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=32°，则∠BAC=_________°．

15．如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，点E是线段BC延长线上一点，连接AE，点C在AE的垂直平分线上，若DE=10cm，则AB+BD=cm．
16．如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，∠A=36°，则∠BDC的度数为．
17．如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC边的中点，∠BAD=20°，则∠C=．
18．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，E，F，P分别是AB，AC，BC边上一点，且BE=BP，CP=CF，则∠EPF=度．
如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连结BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连结ED．若BC＝10，BD＝9，则△AED的周长是．
20.在等腰△ABC中，AB=AC，MN是AB的垂直平分线，MN与AB相交于D点，与AC所在的直线相交于E点，若∠AED=40°，则∠EBC的度数为______.
21.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=AE．若∠BAC=90°，∠BAD=30°，则∠EDC的度数
三．解答题
22.等腰三角形ABC中，AB=AC，AD=BD=BC,求∠A的度数

23.如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．
求证：（1）△ABD≌△ACD；（2）．BE=CE

【拓展】已知如图，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC，求证：AO⊥BC．

24．如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并给出证明．

25.如图，CD平分∠ACB，AE∥DC，AE交BC的延长线于点E，且∠ACE=60°。
求证：△ACE是等边三角形.

26．如图，已知△ABC中，AB=AC，DE⊥AB，DF⊥AC，BG⊥AC．
求证：DE+DF=BG．

27．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=