等腰三角形练习题(提高).doc

2.如图，CA=CB,DF=DB,AE=AD
F
E
A
D
B
C
求∠A的度数

3.如图，△ABC中，AB=AC，D在BC上，DE⊥AB于E，DF⊥BC交AC于点F，若∠EDF=70°，
A
B
C
D
F
E
求∠AFD的度数

A
4.如图，△ABC中，AB=AC,BC=BD=ED=EA
求∠A的度数
设∠A为x
E
E

D

C
B

A
B
C
D
E

5.如图，△ABC中，AB=AC，D在BC上,
∠BAD=30°,在AC上取点E，使AE=AD,
求∠EDC的度数

A
C
B
D
6.如图，△ABC中，∠C=90°，D为AB上一点，作DE⊥BC于E，若BE=AC,BD=,DE+BC=1,
求∠ABC的度数
E

7.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，若AC=AB+BD
A
求∠B：∠C的值
B
C
D

二、证明题：
C
B
A
D
E
P
8.如图，△ABC中，∠ABC,∠CAB的平分线交于点P，过点P作DE∥AB，分别交BC、AC于点D、E
求证：DE=BD+AE

A
D
F
E
9.如图，△DEF中，∠EDF=2∠E，FA⊥DE于点A，问：DF、AD、AE间有什么样的大小关系

10.如图，△ABC中，∠B=60°，角平分线AD、CE交于点O
A
B
C
D
E
求证：AE+CD=AC

O

11.如图，△ABC中，AB=AC,∠A=100°，BD平分∠ABC,
A
B
C
D
求证：BC=BD+AD

A

B
C
D
12.如图,△ABC中,AB=AC,D为△ABC外一点，且∠ABD=∠ACD=60°
求证：CD=AB-BD

13.已知：如图，AB=AC=BE，CD为△ABC中AB边上的中线
A
B
C
E
D
求证：CD=CE

14.如图，△ABC中，∠1=∠2，∠EDC=∠BAC
A
求证：BD=ED
E
1
2

C

D
B

15.如图，△ABC中，AB=AC,BE=CF,EF交BC于点G
C
B
E
G
A
求证：EG=FG

[来源:学&科&网]
F

16.如图，△ABC中，∠ABC=2∠C，AD是BC边上的高，B到点E，使BE=BD
A
B
D
F
E
C
求证：AF=FC

A
B
C
D
E
H
17.如图，△ABC中，AB=AC,AD和BE两条高，交于点H，且AE=BE
求证：AH=2BD

18.如图，△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°,BD=AB,∠ABD=30°
求证：AD=DC

A
[来源:学科网ZXXK]

C
D
B

19.如图，等边△ABC中，分别延长BA至点E，延长BC至点D，使AE=BD
求证：EC=ED
E

D
C
B
A

A
B
D
C
E
F
20.如图，四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°，AD、BC的延长线交于点F，DC、AB的延长线交于点E，∠E、∠F的平分线交于点H
求证：EH⊥FH

H