2025届黑龙江省勃利县高级中学高一数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析.docx

2025届黑龙江省勃利县高级中学高一数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知指数函数，将函数的图象上的每个点的横坐标不变，纵坐标扩大为原来的倍，得到函数的图象，再将的图象向右平移个单位长度，所得图象恰好与函数的图象重合，则a的值是（）
A. B.
C. D.
2、函数y=ax﹣2+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点
A.（0，1） B.（1，1）
C.（2，0） D.（2，2）
3、以下给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是

A.
B.
C.
D.
4、命题：，的否定是（）
A.， B.，
C.， D.，
5、如图，质点在单位圆周上逆时针运动，其初始位置为，角速度为2，则点到轴距离关于时间的函数图象大致为（）

A. B.
C. D.
6、已知，，，，则，，的大小关系是（）
A. B.
C. D.
7、已知函数恰有2个零点，则实数a取值范围是（）
A. B.
C. D.
8、已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、设，函数（），则（）
A.函数最小值是0 B.函数的最大值是2
C.函数在上递增 D.函数在上递减
10、下列结论正确的是（）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
11、已知0<a<b<1<c，则下列不等式不成立的是（）
A.ac<bc B.cb<ca
C. D.sina>sinb
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、如图所示，中，，边AC上的高，则其水平放置的直观图的面积为______

13、已知函数，若关于的方程在上有个不相等的实数根，则实数的取值范围是___________.
14、在中，，BC边上的高等于,则______________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数
（1）若成立，求x的取值范围；
（2）若定义在R上奇函数满足，且当时，，求在的解析式，并写出在的单调区间（不必证明）
（3）对于（2）中的，若关于x的不等式在R上恒成立，求实数t的取值范围
16、计算下列各式：
（1）；
（2）
17、已知函数过定点，函数的定义域为.
（Ⅰ）求定点并证明函数的奇偶性；
（Ⅱ）判断并证明函数在上的单调性；
（Ⅲ）解不等式.
18、已知
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并予以证明；
(3)求使的的取值范围
19、旅行社为某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为元.旅行团中的每个人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团的人数不超过人时，飞机票每张元；若旅行团的人数多于人时，则予以优惠，每多人，每个人的机票费减少元，但旅行团的人数最多不超过人.设旅行团的人数为人，飞机票价格元，旅行社的利润为元.
（1）写出每张飞机票价格元与旅行团人数之间的函数关系式；
（2）当旅行团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？求出最大利润.
20、已知函数（且）.
（1）当时，，求的取值范围；
（2）若在上最小值大于1，求的取值范围.
21、已知关于x的不等式：QUOTE
（1）当QUOTE时，解此不等式；
（2）当QUOTE时，解此不等式

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】根据函数图象变换求出变换后的函数解析式，结合已知条件可得出关于实数的等式，进而可求得实数的值.
【详解】由题意可得，再将的图象向右平移个单位长度，得到函数，
又因为，所以，，整理可得，
因为且，解得.
故选：D.
2、答案：D
【解析】根据a0=1（a≠0）时恒成立，我们令函数y=ax﹣2+1解析式中的指数部分为0，即可得到函数y=ax﹣2+1（a＞0且a≠1）的图象恒过点的坐标
解：∵当X=2时
y=ax﹣2+1=2恒成立
故函数y=ax﹣2+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（2，2）
故选D
考点：指数函数的单调性与特殊点
3、答案：A
【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S的值
【详解】程序运行过程中，各变量值如下表所示：
第一圈：S=1，k=2，
第二圈：S=1+，k=3，
第三圈：S=1++，k=4，…
依此类推，第十圈：S＝1+，k=11
退出循环
其中判断框内应填入的条件是：k≤10，
故选A
【点睛】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误
4、答案：D
【解析】由全称量词命题与存在量词命