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函数极限概念.ppt

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第三章函数极限教学要求 1理解函数极限的“ε-δ”，“ε-M”定义及单侧极限概念； 2掌握函数极限的基本性质及两个重要极限； 3理解广义极限、无穷大量及无穷小量等概念。第三章函数极限50一、自变量趋向无穷大时函数的极限一、自变量趋向无穷大时函数的极限一、自变量趋向无穷大时函数的极限一、自变量趋向无穷大时函数的极限一、自变量趋向无穷大时函数的极限一、自变量趋向无穷大时函数的极限一、自变量趋向无穷大时函数的极限一、自变量趋向无穷大时函数的极限通过上面演示实验的观察:一般地,当M现设:几何解释:证例证明二、自变量趋于有限值时函数的极限注③δ＞0反映了x充分靠近x0的程度，它依赖于ε， 对一固定的ε而言，合乎定义要求的δ并不是唯 一的。δ由不等式|f(x)－A|＜ε来选定， 一般地，ε越小，δ越小③δ＞0反映了x充分靠近x0的程度，它依赖于ε， 对一固定的ε而言，合乎定义要求的δ并不是唯 一的。δ由不等式|f(x)－A|＜ε来选定， 一般地，ε越小，δ越小③δ＞0反映了x充分靠近x0的程度，它依赖于ε， 对一固定的ε而言，合乎定义要求的δ并不是唯 一的。δ由不等式|f(x)－A|＜ε来选定， 一般地，ε越小，δ越小如何正面表述下面我们举例说明如何应用ε－δ定义来验证这种类型的函数极限.请注意以下各例中δ是怎样确定的.分析 例证明证例分析 B通过以上各例,我们对函数极限的“ε—δ”定义要把握以下几点:1单侧极限例如，函数ï左极限例(1),自变量趋于有限值时函数的极限;