2025届湖北黄冈数学高一上册期末质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

2025届湖北黄冈数学高一上册期末质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、从3名男同学，2名女同学中任选2人参加体能测试，则选到的2名同学中至少有一名男同学的概率是（）
A. B.
C. D.
2、设，则“”是“”（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3、设集合，若，则实数（）
A.0 B.1
C. D.2
4、已知集合，则（）
A. B.
C. D.
5、下列函数是偶函数，且在上单调递减的是
A. B.
C. D.
6、设则（）
A. B.
C. D.
7、若函数，则（）
A. B.
C. D.
8、角的终边落在（）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（）
A.
B.的解集为
C.
D.的解集为
10、已知QUOTE且QUOTE，函数QUOTE与函数QUOTE在同一个坐标系中的图象可能是（）
A. B.
C. D.
11、已知函数f(x)=(log2x)2-log2x2-3，则下列说法正确的是（）
A.f(4)=-3
B.函数y=f(x)的图象与x轴有两个交点
C.函数y=f(x)的最小值为-4
D.函数y=f(x)的最大值为4
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、圆的半径是,弧度数为3的圆心角所对扇形的面积等于___________
13、已知某扇形的半径为，面积为，那么该扇形的弧长为________.
14、若，则___________；
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点

（Ⅰ）求证：平面AB1D1∥平面EFG；
（Ⅱ）A1C⊥平面EFG
16、已知函数，其中.
（1）若函数的周期为，求函数在上的值域；
（2）若在区间上为增函数，求的最大值，并探究此时函数的零点个数.
17、年新冠肺炎仍在世界好多国家肆虐，并且出现了传染性更强的“德尔塔”变异毒株、拉姆达”变异毒株，尽管我国抗疫取得了很大的成绩，疫情也得到了很好的遏制，但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些散发病例，故而抗疫形势依然艰巨，日常防护依然不能有丝毫放松．在日常防护中，口罩是必不可少的防护用品．已知某口罩的固定成本为万元，每生产万箱，需另投入成本万元，为年产量单位：万箱；已知通过市场分析，如若每万箱售价万元时，该厂年内生产的商品能全部售完．利润销售收入总成本
（1）求年利润与万元关于年产量万箱的函数关系式；
18、已知
（1）若，求的值；
（2）若，且，求实数的值
19、已知函数在上的最大值与最小值之和为
（1）求实数的值；
（2）对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围
20、已知函数

（1）求的最小正周期和对称中心；
（2）填上面表格并用“五点法”画出在一个周期内的图象
21、芦荟是一种经济价值很高的观赏、食用植物，不仅可美化居室、净化空气，又可美容保健，因此深受人们欢迎，在国内占有很大的市场.某人准备进军芦荟市场，栽培芦荟，为了了解行情，进行市场调研，从4月1日起，芦荟的种植成本Q(单位：元/10kg)与上市时间t(单位：天)的数据情况如表：
t50110250Q150108150（1）根据表中数据，从下列函数中选取一个最能反映芦荟种植成本Q与上市时间t的变化关系：Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a·bt，Q=alogbt，并说明理由；
（2）利用你选择的函数，求芦荟种植成本最低时的上市天数及最低种植成本.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】先计算一名男同学都没有的概率，再求至少有一名男同学的概率即可.
【详解】两名同学中一名男同学都没有的概率为，则2名同学中至少有一名男同学的概率是.
故选：A.
2、答案：A
【解析】解不等式，再判断不等式解集的包含关系即可.
【详解】由得，
由得，
故“”是“”的充分不必要条件.
故选：A.
3、答案：B
【解析】可根据已知条件，先求解出的值，然后分别带入集合A和集合B中去验证是否满足条件，即可完成求解.
【详解】集合，，所以，
①当时，集合，此时，成立；
②当时，集合，此时，不满足题意，排除.
故选：B.
4、答案：D
【解析】求出集合A，再求A与B的交集即可.
【详解】∵，
∴.
故选：D.
5、答案：D
【解析】函数为奇函数，在上单调递减；
函数为偶函数，在上单调递增；
函数为非奇非偶函数，在上单调递减；
函数为偶函数，在上单调递减
故选D
6、答案：D
【解析】由指数函数、对数函数的单调性