2024-2025学年湖北黄冈数学高一上册期末质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

2024-2025学年湖北黄冈数学高一上册期末质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知点在第三象限，则角的终边位置在（）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2、已知A(－4,2,3)关于xOz平面的对称点为，关于z轴的对称点为，则等于()
A.8 B.12
C.16 D.19
3、设是定义在实数集上的函数，且，若当时，，则有（）
A. B.
C. D.
4、1弧度的圆心角所对的弧长为6，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（）
A.3 B.6
C.18 D.36
5、，，，则（）
A. B.
C. D.
6、如图程序框图的算法源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的值分别为30，12，0，经过运算输出，则的值为（）

A.6 B.
C.9 D.
7、已知函数，下列含有函数零点的区间是（）
A. B.
C. D.
8、若方程x2+ax+a=0的一根小于﹣2，另一根大于﹣2，则实数a的取值范围是（）
A.（4，+∞） B.（0，4）
C.（﹣∞，0） D.（﹣∞，0）∪（4，+∞）
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知，且为锐角，则下列选项中正确的是（）
A. B.
C. D.
10、已知，下列结论正确的是（）
A. B.
C. D.
11、已知函数，且，则（）
A.值域为
B.的最小正周期可能为
C.的图象可能关于直线对称
D.的图象可能关于点对称
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知集合，若，求实数的值.
13、设函数f（x）=-x+2，则满足f（x-1）+f（2x）＞0的x的取值范围是______．
14、已知是定义在上的奇函数，且为偶函数，对于函数有下列几种描述：
①是周期函数；②是它的一条对称轴；
③是它图象的一个对称中心；④当时，它一定取最大值；
其中描述正确的是__________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图①；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图②.(注：利润和投资单位：万元)

(1)分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
(2)已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入A，B两种产品的生产，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元？
16、已知函数，.

（1）求方程的解集；
（2）定义：.已知定义在上的函数，求函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，在平面直角坐标系中，画出函数的简图，并根据图象写出函数的单调区间和最小值.
17、已知角的终边经过点，，，求的值.
18、已知函数，
（1）试比较与的大小关系，并给出证明；
（2）解方程：；
（3）求函数，（是实数）的最小值
19、已知直线：的倾斜角为
（1）求a；
（2）若直线与直线平行，且在y轴上的截距为－2，求直线与直线的交点坐标
20、为了研究某种微生物的生长规律，研究小组在实验室对该种微生物进行培育实验.前一天观测得到该微生物的群落单位数量分别为8，14，26.根据实验数据，用y表示第天的群落单位数量，某研究员提出了两种函数模型：①；②，其中且.
（1）根据实验数据，分别求出这两种函数模型的解析式；
（2）若第4天和第5天观测得到的群落单位数量分别为50和98，请从两个函数模型中选出更合适的一个，并预计从第几天开始该微生物的群落单位数量超过500.
21、已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断并用定义证明该函数在定义域上的单调性；
(3)若方程在内有解，求实数的取值范围

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】由所在的象限有，即可判断所在的象限.
【详解】因为点在第三象限，
所以，
由，可得角的终边在第二、四象限，
由，可得角的终边在第二、三象限或轴非正半轴上，
所以角终边位置在第二象限，
故选：B.
2、答案：A
【解析】由题可知
∴
故选A
3、答案：B
【解析】由f(2－x)＝f(x)可知函数f(x)的图象关于x＝1对称，所以，
，又当x≥1时，f(x)＝lnx单调递增，所以，
故选B
4、答案：C
【解析】由弧长的定义，可求得扇形的半径，再由扇形的面积公式，即可求解.
【详解】由1弧度的圆心角所对的弧长为6，利用弧长公式，可得，即，
所以扇形的面积为.
故选C.
【点睛】本题主要考查了扇形的弧长公式和扇形的面积公式的应用，着重考查了计算能力，属于基础题.
5、答案：B
【解析】根据对数函数和指数函数的单调性即可得出，，的大小关系
【详解】，
，，

故选：
6、答案：D
【解