2024年湖北黄冈数学高一上册期末质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

2024年湖北黄冈数学高一上册期末质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、的值是（）
A. B.
C. D.
2、若和都是定义在上的奇函数，则（）
A.0 B.1
C.2 D.3
3、我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数在区间上的图象的大致形状是（）
A. B.
C. D.
4、=()
A. B.
C. D.
5、已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积（单位：cm3）是

A.4 B.5
C.6 D.7
6、若a2＋b2＝2c2（c≠0），则直线ax＋by＋c＝0被圆x2＋y2＝1所截得的弦长为
A. B.1
C. D.
7、当时，函数和的图像只可能是（）
A. B.
C. D.
8、在平面直角坐标系QUOTE中，角QUOTE与角QUOTE均以QUOTE为始边，它们的终边关于QUOTE轴对称，若QUOTE，则QUOTE（）
A.QUOTE B.QUOTE
C.QUOTE D.QUOTE
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数，则（）
A. B.在上单调递增
C.的图象关于直线对称 D.的图象关于点对称
10、已知函数函数有四个不同的零点，，，，且，则（）
A.的取值范围是 B.的取值范围是
C. D.
11、下列函数既是偶函数，又在上单调递增的是（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、设，关于的方程有两实数根，，且，则实数的取值范围是___________.
13、函数（其中，，）的图象如图所示，则函数的解析式为__________

14、的边的长分别为，且，，，则__________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知集合，
（1）当时，求；
（2）若，求的取值范围
16、设直线与相交于一点.
（1）求点的坐标；
（2）求经过点，且垂直于直线的直线的方程.
17、已知函数()
（1）求在区间上的最小值；
（2）设函数，用定义证明：在上是减函数
18、（1）已知方程，的值
（2）已知是关于的方程的两个实根，且，求的值
19、已知函数（其中），函数（其中）.
（1）若且函数存在零点，求的取值范围；
（2）若是偶函数且函数的图象与函数的图象只有一个公共点，求实数的取值范围.
20、已知函数是定义在上的奇函数
(1)求实数的值；
(2)判断函数的单调性，并利用定义证明
21、已知圆：，
（1）若过定点的直线与圆相切，求直线的方程；
（2）若过定点且倾斜角为30°的直线与圆相交于，两点，求线段的中点的坐标；
（3）问是否存在斜率为1的直线，使被圆截得的弦为，且以为直径的圆经过原点？若存在，请写出求直线的方程；若不存在，请说明理由.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据诱导公式即可求出
【详解】
故选：C
2、答案：A
【解析】根据题意可知是周期为的周期函数，以及，，由此即可求出结果.
【详解】因为和都是定义在上的奇函数，
所以，，
所以，所以，
所以是周期为周期函数，
所以
因为是定义在上的奇函数，
所以，
又是定义在上的奇函数，所以，所以，即，
所以.
故选：A.
3、答案：A
【解析】先由函数的奇偶性确定部分选项，再通过特殊值得到答案.
【详解】因为，
所以在区间上是偶函数，故排除B，D，
又，
故选：A
【点睛】本题主要考查函数的性质确定函数的图象，属于基础题.
4、答案：A
【解析】由题意可得：.
本题选择A选项
5、答案：A
【解析】如图三视图复原的几何体是底面为直角梯形，是直角梯形，，一条侧棱垂直直角梯形的直角顶点的四棱锥，即平面所以几何体的体积为：
故选A
【点睛】本题考查几何体的三视图，几何体的表面积的求法，准确判断几何体的形状是解题的关键
6、答案：D
【解析】因为，所以设弦长为，则，即.
考点：本小题主要考查直线与圆的位置关系——相交.
7、答案：A
【解析】由一次函数的图像判断出a、b的符号，结合指数函数的图像一一进行判断可得答案.
【详解】解：A项，由一次函数的图像可知此时函数为减函数，故A项正确；
B项，由一次函数的图像可知此时函数为增函数，故B项错误；
C项，由一次函数的图像可知，此时函数为的直线，故C项错误；
D项，由一次函数的图像可知，，此时函数为增函数，故D项错误；
故选A.
【点睛】本题主要考查指数函数的图像特征，相对简单，由直线得出a、b的