2024年湖北黄冈数学高一上册期末质量跟踪监视试题含解析.docx

2024年湖北黄冈数学高一上册期末质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若方程有两个不相等的实数根，则实根的取值范围是（）
A. B.
C. D.
2、已知扇形的圆心角为，面积为，则扇形的弧长等于（）
A. B.
C. D.
3、已知集合，那么
A.（-1,2） B.（0，1）
C.（-1,0） D.（1,2）
4、奇函数在内单调递减且，则不等式的解集为（）
A. B.
C. D.
5、函数的值域为（）
A. B.
C. D.
6、“”是“函数为偶函数”（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
7、函数在单调递增，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是
A. B.
C. D.
8、已知，现要将两个数交换，使，下面语句正确的是
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知集合，且，则实数的取值可以为（）
A. B.0
C.1 D.2
10、已知，则（）
A若，则
B.若，则
C.若，则
D.若，则
11、若定义在R上的奇函数满足，且当时，，则（）
A.在上单调递增 B.为偶函数
C.的最小正周期 D.所有零点的集合为
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、对于定义在区间上的两个函数和，如果对任意的，均有不等式成立，则称函数与在上是“友好”的，否则称为“不友好”的
（1）若，，则与在区间上是否“友好”；
（2）现在有两个函数与，给定区间
①若与在区间上都有意义，求的取值范围；
②讨论函数与与在区间上是否“友好”
13、设是以2为周期的奇函数，且，若，则的值等于___
14、函数f（x）=log2（x2-5），则f（3）=______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知
（1）作出函数的图象，并写出单调区间；
（2）若函数有两个零点，求实数的取值范围
16、已知圆经过两点，且圆心在直线上.
（1）求圆的标准方程；
（2）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程.
17、已知函数，.
（1）若角满足，求；
（2）若圆心角为，半径为2的扇形的弧长为，且，，求.
18、设矩形的周长为，其中，如图所示，把它沿对角线对折后，交于点.设，.

（1）将表示成的函数，并求定义域；
（2）求面积的最大值.
19、已知函数在上的最小值为
（1）求的单调递增区间；
（2）当时，求最大值以及此时x的取值集合
20、某次数学考试后，抽取了20名同学的成绩作为样本绘制了频率分布直方图如下：

（1）求频率分布直方图中的值；
（2）求20位同学成绩的平均分；
（3）估计样本数据的第一四分位数和第80百分位数（保留三位有效数字）
21、黔东南州某银行柜台异地跨行转账手续费的收费标准为；转账不超过200元，每笔收1元：转账不超过10000元，每笔收转账金额的0.5％：转账超过10000元时每笔收50元，张黔需要在该银行柜台进行一笔异地跨行转账的业务.
（1）若张黔转账的金额为x元，手续费为y元，请将y表示为x的函数：
（2）若张黔转账的金额为10t-3996元，他支付的于练费大于5元且小了50元，求t的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】方程有两个不相等的实数根，转化为有两个不等根，根据图像得到只需要
故答案为B．
2、答案：C
【解析】根据圆心角可以得出弧长与半径的关系，根据面积公式可得出弧长
【详解】由题意可得，
所以
【点睛】本题考查扇形的面积公式、弧长公式，属于基础题
3、答案：A
【解析】利用数轴，取所有元素，得
【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理
4、答案：A
【解析】由已知可作出函数的大致图象，结合图象可得到答案.
【详解】因为函数在上单调递减，，
所以当时，，当，，
又因为是奇函数，图象关于原点对称，
所以在上单调递减，，
所以当时，，当时，，
大致图象如下，

由得或，
解得，或，或，
故选：A.
【点睛】本题考查了抽象函数的单调性和奇偶性，解题的关键点是由题意分析出的大致图象，考查了学生分析问题、解决问题的能力.
5、答案：D
【解析】根据分段函数的解析式，结合基本初等函数的单调，分别求得两段上函数的值域，进而求得函数的值域.
【详解】当时，单调递减，此时函数的值域为；
当时，在上单调递增，在上单调递减，
此时函数的最大值为，最小值为，此时值域为，
综上可得，函数值域为.
故选:D.
6、答案：A
【解析】根据充分必要条件定义判断
【详解】时，是偶函数，充分性满足，
但时，也是偶函数，必要性不满足
应是充分不必要条件
故选：A
7、答案：D
【解析】是奇函数，故；又