2024年甘肃省定西市岷县二中数学高一上册期末达标检测模拟试题含解析.docx

2024年甘肃省定西市岷县二中数学高一上册期末达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知函数在区间上有且只有一个零点，则正实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
2、已知函数在上是增函数，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
3、的值域是（）
A. B.
C. D.
4、函数的部分图象大致是（）
A. B.
C. D.
5、已知正方体的个顶点中，有个为一侧面是等边三角形的正三棱锥的顶点，则这个正三棱锥与正方体的全面积之比为
A. B.
C. D.
6、已知函数，若，则实数a的值为（）
A.1 B.－1
C.2 D.－2
7、设．若存在，使得，则的最小值是（）
A.2 B.
C.3 D.
8、设，则a，b，c的大小关系是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列说法正确的是（）
A.第一象限角是锐角
B.tan(3π+α)=tanα
C.若两个集合A，B满足，则A⊇B
D.数1，0，5，，，，组成集合有7个元素
10、在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于直线对称，则以下结论一定正确的是（）
A. B.
C. D.
11、下列命题中是真命题的是（）
A.满足的集合P的个数是3个
B.命题“，使”否定是：“均有”
C.函数的图象关于y轴对称
D.函数的值域为
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是__________.
13、已知实数，执行如图所示的流程图，则输出的x不小于55的概率为________

14、关于函数与有下面三个结论：
①函数的图像可由函数的图像平移得到
②函数与函数在上均单调递减
③若直线与这两个函数的图像分别交于不同的A，B两点，则
其中全部正确结论的序号为____
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知定义在上的奇函数，当时，.

（1）求函数在上的解析式；
（2）在给出的直角坐标系中作出的图像，并写出函数的单调区间.
16、若关于x的不等式的解集为
（1）当时，求的值；
（2）若，求的值及的最小值
17、已知函数的定义域为.
（1）求；
（2）设集合，若，求实数的取值范围.
18、已知函数
（Ⅰ）求函数的单调递减区间；
（Ⅱ）若函数的图象向右平移个单位长度后，所得的图象对应的函数为，且当，时，，求的值
19、已知定义域为函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）判断的单调性，并证明；
（3）若，求实数的取值范围.
20、为了抗击新型冠状病毒肺炎，某医药公司研究出一种消毒剂，据实验表明，该药物释放量(单位：)与时间(单位：）函数关系为，当消毒后，测量得药物释放量等于；而实验表明，当药物释放量小于对人体无害
（1）求的值；
（2）若使用该消毒剂对房间进行消毒，求对人体有害的时间有多长？
21、某新型企业为获得更大利润，须不断加大投资，若预计年利润低于10%时，则该企业就考虑转型，下表显示的是某企业几年来利润y(百万元)与年投资成本x(百万元)变化的一组数据：
年份2015201620172018投资成本x35917…年利润y1234…给出以下3个函数模型：①；②y＝abx(a≠0，b＞0，且b≠1)；③y＝loga(x＋b)(a＞0，且a≠1)
（1）选择一个恰当函数模型来描述x，y之间的关系，并求出其解析式；
（2）试判断该企业年利润超过6百万元时，该企业是否要考虑转型

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】将零点个数问题转化为两个函数图象的交点个数问题，通过对参数讨论作图可解.
【详解】在区间上有且只有一个零点在区间上有且只有一个解，即在区间上有且只有一个解
令，，
当，即时，因为在上单调递减，在上单调递增
且，，
由图1知，此时函数与在上只有一个交点；
当，即时，因为，所以要使函数与在上有且只有一个交点，由图2知，即，解得或（舍去）.
综上，的取值范围为.
故选：D

2、答案：C
【解析】若函数f（x）=log2（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，则x2﹣ax+3a＞0且f（2）＞0，根据二次函数的单调性，我们可得到关于a的不等式，解不等式即可得到a的取值范围
【详解】若函数f（x）=log2（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，
则当x∈[2，+∞）时，
x2﹣ax+3a＞0且函数f（x）=x2﹣ax+3a为增函数
即，f（2）=4+a＞0
解得﹣4＜a≤4
故选C
【点睛】本题考查的知识点是复合函数的单调性，二次函数的性质，对数函数的单调区间，其中根据复合函数的单调性，构造关于a的不等式，是解答本题的关键
3、答案：A
【解析】先求得的范围，再由单调