2024-2025学年甘肃省定西市岷县二中数学高一上册期末达标检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年甘肃省定西市岷县二中数学高一上册期末达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列哪组中的两个函数是同一函数（）
A.与 B.与
C.与 D.与
2、直线经过第一、二、四象限，则a、b、c应满足（）
A. B.
C. D.
3、下列函数中，与的奇偶性相同，且在上单调性也相同的是（）
A. B.
C. D.
4、已知函数，若函数有4个零点，则的取值范围为（）
A. B.
C. D.
5、在平行四边形中，，则（）
A. B.
C.2 D.4
6、已知圆：与圆：，则两圆公切线条数为
A.1条 B.2条
C.3条 D.4条
7、已知角的终边经过点，则
A. B.
C.-2 D.
8、设y1＝0.4，y2＝0.5，y3＝0.5，则()
A.y3＜y2＜y1 B.y1＜y2＜y3
C.y2＜y3＜y1 D.y1＜y3＜y2
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、如图是函数的部分图象，下列选项正确的是（）

A. B.
C. D.
10、将函数的图象向左平移个单位，得到函数的函数图象，则下列说法正确的是（）
A.是奇函数 B.的周期是
C.的图象关于直线对称 D.的图象关于对称
11、若函数满足：在定义域内存在实数，使得成立，则称函数为“1阶马格丁香小花花”函数.给出下列4个函数；其中是“1阶马格丁香小花花”函数的有（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知向量满足，且，则与的夹角为_______
13、已知直线与圆C：相交于A，B两点，则|AB|＝____________
14、幂函数的图像经过点，则的值为____
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、对于等式，如果将视为自变量，视为常数，为关于（即）的函数，记为，那么，是幂函数；如果将视为常数，视为自变量，为关于（即）的函数，记为，那么，是指数函数；如果将视为常数，视为自变量为关于（即）的函数，记为，那么，是对数函数．事实上，由这个等式还可以得到更多的函数模型．例如，如果为常数（为自然对数的底数），将视为自变量，则为的函数，记为
（1）试将表示成的函数；
（2）函数的性质通常指函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等，请根据你学习到的函数知识直接写出该函数的性质，不必证明．并尝试在所给坐标系中画出函数的图象

16、已知函数（，）为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为
（1）当时，求的单调递减区间；
（2）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象．当时，求函数的值域
17、我们知道：设函数的定义域为，那么“函数的图象关于原点成中心对称图形”的充要条件是“，”.有同学发现可以将其推广为：设函数的定义域为，那么“函数的图象关于点成中心对称图形”的充要条件是“，”.
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）判断函数的图象是否为中心对称图形，若是，求出其对称中心坐标；若不是，说明理由.
18、计算
（1）；
（2）.
19、已知函数（且）的图象过点.
（1）求函数的解析式；
（2）解不等式.
20、已知函数，其中.
（1）若是周期为的偶函数，求及的值.
（2）若在上是增函数，求的最大值.
（3）当时，将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，若在上至少含有10个零点，求b的最小值.
21、已知函数QUOTE
（1）若QUOTE，求QUOTE的解集；
（2）若方程QUOTE有两个实数根QUOTE，QUOTE，且QUOTE，求QUOTE的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】根据同一函数的概念，逐项判断，即可得出结果.
【详解】A选项，的定义域为，的定义域为，定义域不同，故A错；
B选项，的定义域为，的定义域为，定义域不同，故B错；
C选项，的定义域为，的定义域为，定义域不同，故C错；
D选项，与的定义域都为，且，对应关系一致，故D正确.
故选：D.
2、答案：A
【解析】根据直线经过第一、二、四象限判断出即可得到结论.
【详解】由题意可知直线的斜率存在，方程可变形为，
∵直线经过第一、二、四象限，
∴，
∴且
故选：A.
3、答案：C
【解析】先求得函数的奇偶性和单调性，结合选项，利用函数的性质和单调性的定义，逐项判定，即可求解.
【详解】由题意，函数满足，所以函数为偶函数，
当时，可得，
结合指数函数的性质，可得函数为单调递增函数，
对于A中，函数为奇函数，不符合题意；
对于B中，函数为非奇非偶函数函数，不符合题意；
对于C中，函数的定义域为，
且满足，所以函数为偶函数，
设，且时，
则