2024-2025学年江苏省盐城市大丰区新丰中学高一数学第一学期期末经典模拟试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省盐城市大丰区新丰中学高一数学第一学期期末经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、函数的部分图象大致为（）
A B.
C. D.
2、设正实数满足，则的最大值为（）
A. B.
C. D.
3、已知函数的值域为，则实数m的值为（）
A.2 B.3
C.9 D.27
4、用a，b，c表示空间中三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：
①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；
②若a∥b，a∥c，则b∥c；
③若a∥γ，b∥γ，则a∥b
其中真命题的序号是()
A.①② B.③
C.①③ D.②
5、已知集合，则（）
A. B.
C. D.
6、若集合，则（）
A.或 B.或
C.或 D.或
7、已知函数，则的值是（）
A. B.
C. D.
8、设，则“”是“”的（）
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列函数中，为偶函数的是（）
A. B.
C. D.
10、若是第二象限的角，则的终边所在位置可能是（）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.笫四象限
11、若函数y＝(ax－1)(x＋2)的唯一零点为－2，则实数a可取值为()
A.－2 B.0
C. D.－
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知正实数x，y满足，则的最小值为______
13、函数的值域是________
14、已知圆心为（1,1），经过点（4,5），则圆标准方程为_____________________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数，

（1）求函数的最小正周期；
（2）用“五点法”做出在区间的简图
16、已知函数
（1）若不等式的解集为，求的值；
（2）当时，求关于的不等式的解集
17、计算下列各式的值：
（1）；
（2）.
18、指数函数（且）和对数函数（且）互为反函数，已知函数，其反函数为
（1）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围；
（2）是否存在实数使得对任意，关于的方程在区间上总有三个不等根，，？若存在，求出实数及的取值范围；若不存在，请说明理由
19、已知函数的最小正周期为，函数的最大值是，最小值是.
（1）求、、的值；
（2）指出的单调递增区间.
20、已知分别是定义在上的奇函数和偶函数，且
（1）求的解析式；
（2）若时，对一切，使得恒成立，求实数的取值范围.
21、在平行四边形中，过点作的垂线交的延长线于点，.连结交于点，如图1，将沿折起，使得点到达点的位置.如图2.
证明：直线平面
若为的中点，为的中点，且平面平面求三棱锥的体积.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据题意，分析可得函数为奇函数，当时，有，利用排除法分析可得答案.
详解】解：根据题意，对于函数，
有函数，
即函数为奇函数，图象关于原点对称，故排除A、B；
当时，，则恒有，排除D；
故选：C.
2、答案：C
【解析】根据基本不等式可求得最值.
【详解】由基本不等式可得，
即，
解得，
当且仅当，即，时，取等号，
故选：C.
3、答案：C
【解析】根据对数型复合函数的性质计算可得；
【详解】解：因为函数的值域为，所以的最小值为，所以；
故选：C
4、答案：D
【解析】因为空间中，用a，b，c表示三条不同的直线，
①中正方体从同一点出发的三条线，满足已知但是a⊥c，所以①错误；
②若a∥b，b∥c，则a∥c，满足平行线公理，所以②正确；
③平行于同一平面的两直线的位置关系可能是平行、相交或者异面，所以③错误；
故选D
5、答案：B
【解析】利用集合间的关系，集合的交并补运算对每个选项分析判断.
【详解】由题，故A错；
∵，，∴，B正确；
，C错；
，D错；
故选:B
6、答案：B
【解析】根据补集的定义，即可求得的补集.
【详解】∵，∴或，
故选：B
【点睛】本小题主要考查补集的概念和运算，属于基础题.
7、答案：D
【解析】根据题意，直接计算即可得答案.
【详解】解：由题知，，.
故选：D
8、答案：C
【解析】根据一元二次不等式的解法，结合充分性、必要性的定义进行判断即可.
【详解】由，
由不一定能推出，但是由一定能推出，
所以“”是“”的必要不充分条件，
故选：C
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、答案：AB
【解析】根据奇偶函数的定义，可逐项判断,即可得答案.
【详解】函数满足，故为偶函数，A正确；
函数满足，故为偶函数，B正确；
函数满足，故为奇函数；
函数需满足，故既不是奇函数也不是偶函数，
故选：AB
10、答案：ABD
【解析】用不等式表示的范围，求得的范围后确定其所在