2024年江苏省盐城市大丰区新丰中学高一数学第一学期期末经典模拟试题含解析.docx

2024年江苏省盐城市大丰区新丰中学高一数学第一学期期末经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、C，S分别表示一个扇形的周长和面积，下列能作为有序数对取值的是（）
A. B.
C. D.
2、已知函数则函数的最大值是
A.4 B.3
C.5 D.
3、与-2022°终边相同的最小正角是（）
A.138° B.132°
C.58° D.42°
4、在下列函数中，最小值为2的是（）
A.（且） B.
C. D.
5、已知函数，则函数（）
A.有最小值 B.有最大值
C有最大值 D.没有最值
6、函数的单调递减区间是（）
A.（） B.（）
C.（） D.（）
7、若幂函数y=f（x）经过点（3，），则此函数在定义域上是
A.偶函数 B.奇函数
C.增函数 D.减函数
8、抛掷两枚均匀的骰子，记录正面朝上的点数，则下列选项的两个事件中，互斥但不对立的是（）
A.事件“点数之和为奇数”与事件“点数之和为9”
B.事件“点数之和为偶数”与事件“点数之和为奇数”
C.事件“点数之和为6”与事件“点数之和为9”
D.事件“点数之和不小于9”与事件“点数之和小于等于8”
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、函数(，，是常数，，)的部分图象如图所示，下列结论正确的是（）

A.
B.在区间上单调递增
C.将的图象向左平移个单位，所得到的函数是偶函数
D.
10、豆瓣评分是将用户评价的一到五星转化为0～10的分值（一星2分，二星4分，三星6分，以此类推），以得分总和除以评分的用户人数所得的数字.国庆爱国影片《长津湖》的豆瓣评分情况如图，假如参与评价的观众中有97.6%的评价不低于二星，则下列说法正确的是（）

A.m的值是32%
B.随机抽取100名观众，则一定有24人评价五星
C.随机抽取一名观众，其评价是三星或五星的概率约为0.56
D.若从已作评价的观众中随机抽取3人，则事件“至多1人评价五星”与事件“恰有2人评价五星”是互斥且不对立事件
11、下列命题中正确的是（）
A.在中，
B.若角是第三象限角，则可能在第三象限
C.若，则
D.锐角终边上一点坐标为，则
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是__________.
13、求值：__________
14、已知为偶函数，当时，，当时，，则不等式的解集为__________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数QUOTE
（1）若QUOTE，求QUOTE的解集；
（2）若方程QUOTE有两个实数根QUOTE，QUOTE，且QUOTE，求QUOTE的取值范围.
16、某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x万件，其总成本为万元，其中固定成本为3万元，并且每生产1万件的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
（1）写出利润函数的解析式（利润=销售收入−总成本）；
（2）工厂生产多少万件产品时，可使盈利最多？
17、在平面直角坐标系中，已知，.
（Ⅰ）若，求实数的值；
（Ⅱ）若，求实数的值.
18、已知集合，集合
（1）求；
（2）设集合，若，求实数的取值范围
19、已知关于的函数.
（1）若，求在上的值域;
（2）存在唯一的实数，使得函数关于点对称，求的取值范围.
20、已知以点为圆心的圆与直线：相切，过点的直线与圆相交于，两点，是的中点，.
（1）求圆的标准方程；
（2）求直线的方程.
21、已知cos（α-β）cosβ-sin（α-β）sinβ=，＜α＜2π
（1）求sin（2α+）的值；
（2）求tan（α-）的值

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】设扇形半径为，弧长为，则，，根据选项代入数据一一检验即可
【详解】设扇形半径为，弧长为，
则，
当，有，则无解，故A错；
当，有得，故B正确；
当，有，则无解，故C错；
当，有，则无解，故D错；
故选：B
2、答案：B
【解析】，从而当时，∴的最大值是
考点：与三角函数有关的最值问题
3、答案：A
【解析】根据任意角的周期性，将-2022°化为，即可确定最小正角.
【详解】由-2022°，
所以与-2022°终边相同的最小正角是138°.
故选：A
4、答案：C
【解析】根据基本不等式的使用条件，对四个选项分别进行判断，得到答案.
【详解】选项A，当时，，所以最小值为不正确；
选项B，因为，所以，所以，当且仅当，即时等号成立，而，所以等号不成立，所以不正确；
选项C，因