2024-2025学年贵州省贵阳市、六盘水市、黔南州高一数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年贵州省贵阳市、六盘水市、黔南州高一数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为
A B.
C. D.
2、集合的真子集的个数是（）
A. B.
C. D.
3、一钟表的秒针长，经过，秒针的端点所走的路线长为（）
A. B.
C. D.
4、如图，一个半径为3m的筒车按逆时针方向每分转1.5圈，筒车的轴心O距离水面的高度为2.2m，设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d（单位：m）（在水面下则d为负数），若从盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，则d与时间t（单位：s）之间的关系为，则其中A，，K的值分别为（）

A.6，，2.2 B.6，，2.2
C.3，，2.2 D.3，，2.2
5、为了得到函数的图象，只需将的图象上的所有点
A.横坐标伸长2倍，再向上平移1个单位长度
B.横坐标缩短倍，再向上平移1个单位长度
C.横坐标伸长2倍，再向下平移1个单位长度
D.横坐标缩短倍，再向下平移1个单位长度
6、为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）
A.向左平行移动个单位长度 B.向右平行移动个单位长度
C.向左平行移动个单位长度 D.向右平行移动个单位长度
7、在平面直角坐标系中，直线的斜率是（）
A. B.
C. D.
8、已知函数若关于的方程有6个根，则的取值范围为（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、设函数则使不等式成立的实数a的取值范围可以是（）
A.（0，1） B.
C. D.
10、下列命题中正确的是（）
A.在中，
B.若角是第三象限角，则可能在第三象限
C.若，则
D.锐角终边上一点坐标为，则
11、已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）

A.函数的图象关于点对称
B.函数的图象关于直线对称
C.函数在单调递减
D.该图象向右平移个单位可得的图象
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、不论为何实数，直线恒过定点__________.
13、若实数x，y满足，则的最小值为___________
14、设函数，若实数满足，且，则的取值范围是_______________________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知，、、在同一个平面直角坐标系中的坐标分别为、、
（1）若，求角的值；
（2）当时，求的值
16、在平面直角坐标系中，已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，终边过点
（1）求的值；
（2）求的值
17、已知函数
（1）若存在，使得成立，则求的取值范围；
（2）将函数的图象上每个点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，得到函数的图象，求函数在区间内的所有零点之和
18、已知，，，请在①②，③中任选一个条件，补充在横线上
（1）求的值；
（2）求的值
19、（1）化简：；
（2）已知，求的值.
20、已知函数
（1）证明：函数在区间上单调递增；
（2）已知，试比较三个数a，b，c的大小，并说明理由
21、
（1）求函数的解析式；
（2）试判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性定义证明；
（3）当时，函数恒成立，求实数m的取值范围

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】由题意可知,由在上为增函数，得，选B.
2、答案：B
【解析】确定集合的元素个数，利用集合真子集个数公式可求得结果.
【详解】集合的元素个数为，故集合的真子集个数为.
故选：B.
3、答案：C
【解析】计算出秒针的端点旋转所形成的扇形的圆心角的弧度数，然后利用扇形的弧长公式可计算出答案.
【详解】秒针的端点旋转所形成的扇形的圆心角的弧度数为，
因此，秒针的端点所走的路线长.
故选：C.
【点睛】本题考查扇形弧长的计算，计算时应将扇形的圆心角化为弧度数，考查计算能力，属于基础题.
4、答案：D
【解析】根据实际含义分别求的值即可.
【详解】振幅即为半径，即；
因为逆时针方向每分转1.5圈，所以；
；
故选：D.
5、答案：B
【解析】由题意利用函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论
【详解】将的图象上的所有点的横坐标缩短倍（纵坐标不变），可得y＝3sin2x的图象；
再向上平行移动个单位长度，可得函数的图象，
故选B
【点睛】本题主要考查函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，熟记变换规律是关键，属于基础题
6、答案：A
【解析】根据三角函数图象的变换求解即可
【详解】由题意，把函数的图象向左平行移动个单位长度得到
故选：A
7、答案：A
【解析】将直线转化成斜截式方程，即得得出斜率.
【详解】解：由题得，原式可化为，斜率.
故选：A.
8、答案