2024-2025学年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区数学高一上册期末综合测试模拟试题含解析.docx

2024-2025学年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区数学高一上册期末综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列函数中，是奇函数且在区间上单调递减的是（）
A. B.
C. D.
2、在空间直角坐标系中，点在轴上，且点到点与点的距离相等，则点坐标为（）
A. B.
C. D.
3、设为两条不同的直线，为三个不重合平面，则下列结论正确的是
A.若，，则 B.若，，则
C.若，，则 D.若，，则
4、函数有（）
A.最大值 B.最小值
C.最大值2 D.最小值2
5、在正方体中，分别是的中点，则直线与平面所成角的余弦值为
A. B.
C. D.
6、直线与函数的图像恰有三个公共点，则实数的取值范围是
A. B.
C. D.
7、已知平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，G为所在平面内的一点，且满足，则G点的坐标为（）
A. B.
C. D.
8、如图是函数在一个周期内的图象，则其解析式是（）

A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、知函数，则下列说法正确的是（）
A.函数的最小正周期是 B.函数增区间是
C.函数是奇函数 D.函数图象关于直线对称
10、下列命题中，正确的有（）
A.若则
B.若则
C.若且则
D.若且则
11、已知函数，下列说法正确的是（）
A.函数的图象恒过定点
B.函数区间上单调递减
C.函数在区间上的最小值为0
D.若对任意恒成立，则实数的取值范围是
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、设，，则的取值范围是______.
13、命题的否定是__________
14、已知是定义在R上的偶函数，且在上单调递减，若（且），则a的取值范围为_____________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、环保生活，低碳出行，电动汽车正成为人们购车的热门选择.某型号的电动汽车在一段平坦的国道上进行测试，国道限速80km/h.经多次测试得到该汽车每小时耗电量M(单位：Wh)与速度v(单位：km/h)的数据如下表所示：
v0104060M0132544007200为了描述国道上该汽车每小时耗电量M与速度v的关系，现有以下三种函数模型供选择：①；②；③.
（1）当0≤v≤80时，请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型，并求出相应的函数解析式；
（2）现有一辆同型号电动汽车从A地全程在高速公路上行驶50km到B地，若高速路上该汽车每小时耗电量N(单位：Wh)与速度v(单位：km/h)的关系满足(80≤v≤120)，则如何行驶才能使得总耗电量最少，最少为多少?
16、已知集合：①；②；③，集合（m为常数），从①②③这三个条件中任选一个作为集合A，求解下列问题：
（1）定义，当时，求；
（2）设命题p：，命题q：，若p是q成立的必要不充分条件，求实数m的取值范围
17、对于等式，如果将视为自变量，视为常数，为关于（即）的函数，记为，那么，是幂函数；如果将视为常数，视为自变量，为关于（即）的函数，记为，那么，是指数函数；如果将视为常数，视为自变量为关于（即）的函数，记为，那么，是对数函数．事实上，由这个等式还可以得到更多的函数模型．例如，如果为常数（为自然对数的底数），将视为自变量，则为的函数，记为
（1）试将表示成的函数；
（2）函数的性质通常指函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等，请根据你学习到的函数知识直接写出该函数的性质，不必证明．并尝试在所给坐标系中画出函数的图象

18、（1）求值：；
（2）已知集合，，求①，②.
19、已知角的终边经过点
（1）求的值；
（2）求的值
20、如图所示，四棱锥的底面是边长为1的菱形，，
E是CD中点，PA底面ABCD，
（I）证明：平面PBE平面PAB；
（II）求二面角A—BE—P和的大小

21、函数
（1）解不等式；
（2）若方程有实数解，求实数的取值范围

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据函数的单调性和奇偶性对各个选项逐一分析即可.
【详解】对A，函数的图象关于轴对称，
故是偶函数，故A错误；
对B，函数的定义域为不关于原点对称，
故是非奇非偶函数，故B错误；
对C，函数的图象关于原点对称，
故是奇函数，且在上单调递减，故C正确；
对D，函数的图象关于原点对称，
故是奇函数，但在上单调递增，故D错误.
故选：C.
2、答案：B
【解析】先由题意设点的坐标为，根据空间中的两点间距离公式，列出等式，求出，即可得出结果.
【详解】因为点在轴上，所以可设点的坐标为，
依题意，得，
解得，则点的坐标为
故选：B.
3、答案：B
【解析】根据线面平行线面垂直面面垂直的定义及判定定理，逐一判断正误.
【详解】选项，若，