2019-2019学年内蒙古赤峰市高二（下）期末数学试卷（文科）（A卷）.doc

2019-2019学年内蒙古赤峰市高二（下）期末数学试卷（文科）（A卷）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（5分）设i是虚数单位，则复数=（）
A．2﹣i B．﹣2﹣i C．﹣2+i D．2+i
2．（5分）对命题“∃x0∈R，”的否定正确的是（）
A．∃x0∈R， B．∀x∈R，x2﹣x≤0
C．∃x0∈R， D．∀x∈R，x2﹣x＞0
3．（5分）在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的，则下列说法中正确的是（）
A．100个吸烟者中至少有99人患有肺癌
B．1个人吸烟，那么这人有99%的概率患有肺癌
C．在100个吸烟者中一定有患肺癌的人
D．在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有
4．（5分）设函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，a＞0，则f（x）为R上有极值的充要条件是（）
A．b2﹣3ac＞0 B．b＞0，c＞0 C．b=0，c≥0 D．b2﹣3ac≤0
5．（5分）盘中有6个大小形状相同的小球，其中红色1个，黄色2个，蓝色3个，从中任取两个，则选出的恰为一个黄球一个蓝球的概率为（）
A． B． C． D．
6．（5分）设抛物线上一点P到y轴的距离是6，则点P到该抛物线焦点的距离是（）
A．6 B．8 C． D．
7．（5分）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）
A． B． C． D．
8．（5分）从一批乒乓球产品中任意选取1个，其直径小于40mm概率为0.5，直径小于40.5mm的概率为0.52，那么直径在[40，40.5]（mm）范围内的概率是（）
A．0.5 B．0.48 C．0.02 D．0.52
9．（5分）某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天．
甲说：我在1日和3日都有值班；
乙说：我在8日和9日都有值班；
丙说：我们三人各自值班的日期之和相等．据此可判断丙必定值班的日期是（）
A．2日和5日 B．5日和6日 C．6日和11日 D．2日和11日
10．（5分）在△ABC中，BA=BC，∠B=120°，过B作射线BD交AC边于点D，则AD＜AB概率为（）
A． B． C． D．
11．（5分）设点F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，弦AB过点F1，若△ABF2的周长为8，则椭圆的离心率为（）
A． B． C． D．
12．（5分）已知双曲线C：﹣y2=1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N．若△OMN为直角三角形，则|MN|=（）
A． B．3 C．2 D．4
二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.
13．（5分）已知x、y的取值如下表：
x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为=0.95x+a，则a=．
14．（5分）观察下列不等式
1+＜
1++＜
1+++＜，…
照此规律，第n个不等式为．
15．（5分）已知直线l1：2x﹣y+3=0和l2：x=﹣1，抛物线y2=2x上的动点P到直线l1和l2的距离之和的最小值是．
16．（5分）已知函数f（x）=ax+lnx，若f（x）≤1在区间（0，+∞）内恒成立，实数a的取值范围为．
三、解答题：共5小题，共70分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题，共60分.
17．（12分）已知．
（1）分别求出f（1），f（2），f（3），f（4）的值；
（2）猜想f（2k﹣1），f（2k），（k∈Z）的表达式，并对猜想的结果进行验证．
18．（12分）某中学为了解男、女生收看2019年世界杯情况，在学生中进行了抽样调查，调查结果如表所示：
喜欢收看不喜欢收看合计男生602080女生101020合计7030100（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“男生和女生在喜欢收看世界杯方面有差异”；
（2）已知在被调查的女生中有5名高一的女生，其中2名喜欢收看，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢收看的概率．
附：．
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819．（12分）某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表
B地区用户满意度评分的频数分布表
满意度评分分组[50，60）[60，