2017-2018学年高二(下)期末数学试卷(文科)-解析版.doc

2017-2018学年高二（下）期末数学试卷（文理科）注意：没有学的就不做一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1．1、已知全集，集合，集合，则集（）A、B、C、D、2．（5分）（2014•湖北）命题“∀x∈R，x2≠x”的否定是（）A．∀x∉R，x2≠xB．∀x∈R，x2=xC．∃x∉R，x2≠xD．∃x∈R，x2=x3．（5分）（2014•广东）为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（）A．50B．40C．25D．204．（5分）（2016春•遵义期末）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的T的值为（）A．29B．30C．31D．325．（5分）（2012•湖北）容量为20的样本数据，分组后的频数如下表分组[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）频数234542则样本数据落在区间[10，40]的频率为（）A．0.35B．0.45C．0.55D．0.656．（5分）（2013•湖南）“1＜x＜2”是“x＜2”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．（5分）（2016春•遵义期末）已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为3x+4y=0，则双曲线离心率e=（）A．B．C．D．8．（5分）（2012•湖南）设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x﹣85.71，则下列结论中不正确的是（）A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心（，）C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg9．（5分）（2016春•遵义期末）函数f（x）=3x2+lnx﹣2x的极值点的个数是（）A．0B．1C．2D．无数个10．（5分）（2016春•遵义期末）下面几种推理是合情推理的是（）（1）由圆的性质类比出球的有关性质；（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；（3）某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分；（4）三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸多边形内角和是（n﹣2）•180°．A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（2）（4）D．（2）（4）11．（5分）（2012•新课标）设F1、F2是椭圆的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（）A．B．C．D．11、已知是上的偶函数，且在上是减函数，若，则不等式的解集是（）A、B、C、D、二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13．（5分）（2016春•遵义期末）曲线y=x3﹣2x+1在点（1，0）处的切线方程为．14．（5分）（2016春•遵义期末）在区间[﹣2，3]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为．15．（5分）（2015•九江一模）已知函数f（x）=+2ax﹣lnx，若f（x）在区间上是增函数，则实数a的取值范围是．16．设函数定义在R上的奇函数，当时，，则的零点个数为。三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）（2016春•遵义期末）如图：是y=f（x）=x3﹣2x2+3a2x的导函数y=f′（x）的简图，它与x轴的交点是（1，0）和（3，0）（1）求y=f（x）的极小值点和单调减区间；（2）求实数a的值．18．（12分）（2016春•遵义期末）已知命题p：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：关于x的方程x2+2mx+2m+3=0无实根，若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数m的取值范围．19．（12分）（2016春•遵义期末）20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频数分布直方图如图所示．（Ⅰ）求频数直方图中a的值；（Ⅱ）分别球出成绩落在[50，60）与[60，70）中的学生人数．20．（12分）（2016春•遵义期末）已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点P（4，m）到焦点的距离为6．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）若抛物线C与直线y=kx﹣2相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值．21．（12分）（2016春•遵义期末）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线交椭圆于A、B两点，△AF1F2的周长为6．（1）求椭圆C的方程；