2025届江苏百校联考数学高一上册期末教学质量检测模拟试题含解析.docx

2025届江苏百校联考数学高一上册期末教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若，，，则，，的大小关系是（）
A. B.
C. D.
2、下列函数在其定义域内是增函数的是（）
A. B.
C. D.
3、函数的零点一定位于下列哪个区间（）.
A. B.
C. D.
4、已知，，则“使得”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
5、若QUOTE，则QUOTE
A.QUOTE B.QUOTE
C.QUOTE D.QUOTE
6、命题“”的否定为（）
A. B.
C. D.
7、已知角的终边经过点，则
A. B.
C.-2 D.
8、已知y＝（x－m）（x－n）＋2022（m<n），且α，β（α<β）是方程y＝0的两根，则α，β，m，n的大小关系是（）
A.α<m<n<β B.m<α<n<β
C.m<α<β<n D.α<m<β<n
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列命题正确的是（）
A.且； B.且；
C.且； D.
10、下列命题中的真命题是（）
A. B.若a＜b＜0，则
C.对顶角不一定相等 D.，x2-2x≥4
11、已知函数的图象在区间上是一条连续不断的曲线，则下列结论正确的是（）
A.若，则内至少有一个零点
B.若，则在内没有零点
C.若在内没有零点，则必有
D.若在内有唯一零点，，则在上是单调函数
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、的值等于____________
13、已知函数，则使函数有零点的实数的取值范围是____________
14、已知，则_______.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数.求：
（1）的值域；
（2）的零点；
（3）时x的取值范围
16、已知集合，.
（1）求，；
（2）若，且，求实数的取值范围.
17、已知函数为定义在R上的奇函数
（1）求实数m，n的值；
（2）解关于x的不等式
18、已知函数，.
（1）若不等式的解集为，求不等式的解集；
（2）若函数在区间上有两个不同的零点，求实数的取值范围
19、已知圆，直线，点在直线上，过点作圆的切线，切点分别为.
（Ⅰ）若，求点的坐标；
（Ⅱ）求证：经过三点圆必过定点，并求出所有定点的坐标.
20、声强级(单位:)由公式给出,其中声强(单位:).
(1)一般正常人听觉能忍受的最高声强为,能听到的最低声强为,求人听觉的声强级范围;
(2)在一演唱会中,某女高音的声强级高出某男低音的声强级,请问该女高音的声强是该男低音声强的多少倍?
21、已知集合，
（1）若，求实数a，b满足的条件；
（2）若，求实数m的取值范围

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】根据指数函数、对数函数的单调性，结合题意，即可得x，y，z的大小关系，即可得答案.
【详解】因为在上为单调递增函数，且，
所以，即，
因为在R上为单调递增函数，且，
所以，即，
又，
所以.
故选：A
2、答案：A
【解析】函数在定义域内单调递减，排除B，单调区间不能用并集连接，排除CD.
【详解】定义域为R，且在定义域上单调递增，满足题意，A正确；
定义域为，在定义域内是减函数，B错误；
定义域为，而在为单调递增函数，不能用并集连接，C错误；
同理可知：定义域为，而在区间上单调递增，不能用并集连接，D错误.
故选：A
3、答案：C
【解析】根据零点存在性定理可得结果.
【详解】因为函数的图象连续不断，且，
，，
，
根据零点存在性定理可知函数的零点一定位于区间内.
故选：C
【点睛】关键点点睛：掌握零点存在性定理是解题关键.
4、答案：C
【解析】依据子集的定义进行判断即可解决二者间的逻辑关系.
【详解】若使得，则有成立；
若，则有使得成立.
则“使得”是“”的充要条件
故选：C
5、答案：C
【解析】QUOTE，QUOTE.选C.
6、答案：C
【解析】“若，则”的否定为“且”
【详解】根据命题的否定形式可得：原命题的否定为“”
故选：C
7、答案：B
【解析】按三角函数的定义，有.
8、答案：C
【解析】根据二次函数的性质判断
【详解】记，由题意，，的图象是开口向上的抛物线，
所以上递减，在上递增，
又，，所以，，即
（也可由的图象向下平移2022个单位得的图象得出判断）
故选：C
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、答案：CD
【解析】根据不等式性质和取特殊值验证对选项一一判断即可
【详解】A；当a＜0，b＞0时，满足已知条件，但推不出a＞b，∴A错误；
B当a＝3，b＝1，c＝－2，d＝－3时，命题显然不成立．∴