桂林中学2019年秋高三数学10月月考卷（文科）.doc

桂林中学2019年秋高三数学10月月考卷（文科）
桂林中学2019年秋高三数学10月月考卷（文科）
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3-4页。试卷满分150分。考试时间120分钟。
第I卷(选择题，共60分)s
一、选择题：(本大题共12小题，每题5分，满分60分)
1.设集合，，则等于()
A.B.C.D.
2.已知为虚数单位，复数的共轭复数为，则()
A.B.C.D.
3.设，，，若∥，则()
A.B.2C.1D.0
【解析】∵，，∥，，
即，
又∵，，.
考点：1.平面向量共线的坐标表示;2.三角恒等变形.
4.设曲线在点处的切线与直线垂直，则()
A.2B.C.D.
5.下列命题正确的是
A.是的必要不充分条件
B.对于命题p：，使得，则：均有
C.若为假命题，则均为假命题
D.命题若，则的否命题为若则
6.若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是()
A.B.C.D.
【解析】，向右平移个单位后，得到的函数图像，∵函数图像关于轴对称，
当时，，即，，
当时，有最小正值.
考点：1.三角恒等变形;2.三角函数的图像和性质.
7.设有算法如图所示：如果输入A=144，B=39，则输出的结果是()
A.144B.3C.0D.12
【解析】第一轮：当输入时，则，此时;第二轮：，此时;第三轮：，此时;第四轮：，此时，所以输出3，故正确答案为B.【答案】B
8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的
是某几何体的三视图，则此几何体的体积为()
A.6B.9
C.12D.18
解析：由三视图可知该几何体为底面是斜边为6的等腰直角三角形，高为3的三棱锥，其体积为1312633=9.
9.已知等差数列的前项和为，若，则()
A.B.C.D.
【解析】设=，由题知，，解得A=1,B=0,49，考点:等差数列前n项和公式
10.已知函数，.若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是()
A.B.C.D.
【答案】B.
【解析】如图，由已知，函数，的图象有两个公共点，画图可知当直线介于，之间时，符合题意，故选B.
考点：1.函数与方程;2.数形结合的数学思想.
11.函数的定义域为，，对任意，，则的解集为()
A.B.C.D.
【解析】设，，即在R上为增函数,又，的解集为，即的解集为.
考点：利用导数求解不等式.
12.设函数的定义域为,若函数满足条件：存在,使在上的值域是则称为倍缩函数，若函数为倍缩函数，则的范围是()
A.B.D.
【解析】函数为倍缩函数，且满足存在,使在上的值域是,在上是增函数;
即;
方程有两个不等的实根，且两根都大于;
设,有两个不等的实根，且两根都大于;
即解得,故选A.【答案】A
考点：1.函数的值域;2.二次方程根的问题.
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题：(本大题共4小题，每题5分，满分20分)
13.设为常数，若点F(5,0)是双曲线的一个焦点，则=.
【答案】16.
【解析】直接由点F(5,0)是双曲线的一个焦点及可得，，解得.
考点：双曲线的简单性质.
14.已知满足,则的最大值为.
【解析】画出可行域如图所示，目标函数过点B处时取得最大值，最大值为3.【答案】3
考点：线性规划.
15.函数的部分图象如右图所示，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则()
【解析】过作的垂线，垂足为，∵，，，，，，
考点：1.三角函数的周期;2.两角和的正切公式.
16.已知函数，.若不等式在
上恒成立，则实数m的取值范围为
【解析】
∵不等式在上恒成立，在上恒成立，
即在上恒成立.
因为在上的最小值是2，最大值是3，.
三、解答题：(本大题共6小题，满分70分)
17.(本题满分10分)
在△ABC中，内角所对的边分别为，已知.
(1)求证：成等比数列;
(2)若，求△的面积S.
解：(1)由已知得：，
再由正弦定理可得：，
所以成等比数列.6分
(2)若，则，
△的面积.12分
考点：(1)证明三个数成等比数列;(2)求三角形的面积.
18.(本题满分12分)
已知数列的前n项和(其中c，k为常数)，且2=4，6=83
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求数列的前n项和Tn.
【答案】(Ⅰ);(Ⅱ).
【解析】
试题分析：(Ⅰ)先根据前n项和求出数列的通项表达式;再结合a2=4，a6=8a3求出c，k，即可求出数列的通项;
(Ⅱ)由(1)知数列是等比数列,从而数列就是由一等差数列与一等比数列对应项的积构成的新数列,所以其前n项和Tn,采用乘公比错位相减法求和即可.
试题解析：(Ⅰ)当时，
则，
，c=2.∵a2=4，即，解得k=2，(n1)
当n=1时，综上所述
(Ⅱ)，则
(1)(2)得
考点：1.等比数列的通项公式;2.数列的求和.
19.(本题