桂林中学14年秋高三数学10月月考卷（理科）.doc

桂林中学14年秋高三数学10月月考卷（理科）桂林中学14年秋高三数学10月月考卷（理科）说明:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.2.请在答题卷上答题(在本试卷上答题无效)第Ⅰ卷选择题一.选择题：本大题共12小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.1.设集合则等于ABCD2.已知复数则的值为()A.B.C.D.3.某班有60名学生一次考试后数学成绩～N(110102)若P(100110)=0.35则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为().A.10B.9C.8D.7已知双曲线C：﹣=1的焦距为10点P(21)在C的渐近线上则C的方程为()A.﹣=1B.﹣=1C.﹣=1D.﹣=15.设有算法如图所示：如果输入A=144B=39则输出的结果是()A.144B.3C.0D.126.设函数且其图像相邻的两条对称轴为则()A.的最小正周期为且在上为增函数B.的最小正周期为且在上为减函数C.的最小正周期为且在上为增函数D.的最小正周期为且在上为减函数7.已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上.若AB=3AC=4ABACAA1=12则球O的半径为()A.B.C.D.8.一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示则这个几何体的体积是()A.B.C.D.若则的值为()A.2B.0C.-1D.-210.设则()A.B.C.D.11.若函数的图象在处的切线与圆相切则的最大值是()A.4B.C.2D.设函数的定义域为若函数满足条件：存在使在上的值域是则称为倍缩函数若函数为倍缩函数则t的范围是()A.B.D.第II卷非选择题二.填空题：本大题共4小题每小题5分共20分.13.已知满足则的最大值为.14.平面向量()且与的夹角等于与的夹角则.15.函数的部分图象如右图所示设是图象的最高点是图象与轴的交点则_________.16.若集合且下列四个关系：①;②;③;④有且只有一个是正确的则符合条件的有序数组的个数是_______.三、解答题：本大题共6小题共70分.解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤.17.(本小题满分10分)在中角所对的边分别为abc且(1)求函数的最大值;(2)若求的值.18.(本小题满分12分)已知函数数列的前项和为点均在函数的图象上.(1)求数列的通项公式;(2)令证明：.19.(本小题满分12分)如图所示的几何体中四边形ABCD是等腰梯形AD//CDFC平面ABCDAEBDCB=CD=CF.(Ⅰ)求证：平面ABCD平面AED;(Ⅱ)直线AF与面BDF所成角的余弦值20.(本小题满分12分)某次月考从甲、乙两班中各抽取20个物理成绩整理数据得到茎叶图如图所示根据茎叶图解决下列问题.(1)分别指出甲乙两班物理样本成绩的中位数;(2)分别求甲乙两班物理样板成绩的平均值;(3)定义成绩在80分以上为优秀现从甲乙两班物理样本成绩中有放回地各随机抽取两次每次抽取1个成绩设表示抽出的成绩中优秀的个数求的分布列及数学期望.21.(本小题满分12分)椭圆C：(a0)的离心率为P(m0)为C的长轴上的一个动点过P点斜率为的直线l交C于A、B两点.当m=0时(1)求C的方程;(2)证明：为定值.22.(本小题满分12分)已知函数.(1)若函数在区间上存在极值点求实数a的取值范围;(2)如果当时不等式恒成立求实数k的取值范围;2019-2019学年度10月月数学(理)答案选择题：题号123456789101112答案DBBABDCDCCDA填空题：(13)3(14)2(15)8(16)61.【解析】M=N=故=【答案】D2.【解析】首先然后由等比数列求和公式得：【答案】B3.【解析】由正态分布的性质得;所以;则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为.【答案】B.4.【解析】双曲线C：﹣=1的渐近线方程为y=∵双曲线C：﹣=1的焦距为10点P(21)在C的渐近线上2c=10a=2b∵c2=a2+b2a2=20b2=5C的方程为﹣=1.故选A.【答案】A5.【解析】第一轮：当输入时则此时;第二轮：此时;第三轮：此时;第四轮：此时所以输出3故正确答案为B.【答案】B6.【解析】因为=由其图像相邻的两条对称轴为知且解得=2所以其的最小正周期为且在上为减函数故选D.【