2025届内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第二中学高一数学第一学期期末监测模拟试题含解析.docx

2025届内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第二中学高一数学第一学期期末监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、函数的部分图象如图所示，则的值为（）

A. B.
C. D.
2、若函数f(x)＝|x|＋x3，则f(lg2)＋＋f(lg5)＋＝()
A.2 B.4
C.6 D.8
3、直线l的方程为Ax+By+C=0，当，时，直线l必经过
A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限
C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限
4、函数，值域是()
A. B.
C. D.
5、已知α是第三象限的角，且，则（）
A. B.
C. D.
6、用二分法求方程的近似解时,可以取的一个区间是
A. B.
C. D.
7、著名数学家、物理学家牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为，空气温度为，则分钟后物体的温度（单位：）满足：．若常数，空气温度为，某物体的温度从下降到，大约需要的时间为（）（参考数据：）
A.分钟 B.分钟
C.分钟 D.分钟
8、若角，均为锐角，，，则（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、若，则（）
A. B.
C. D.
10、在同一直角坐标系中，函数与的图象可能是（）
A. B.
C. D.
11、下列几种说法中，正确的是（）
A.若，，则
B.若且，则的最小值是2
C.时，的最小值是
D.取得最大值时，
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知幂函数（为常数）的图像经过点，则__________
13、已知，，则______.
14、函数是定义在上的奇函数，当时，，则______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、对于等式，如果将视为自变量，视为常数，为关于（即）的函数，记为，那么，是幂函数；如果将视为常数，视为自变量，为关于（即）的函数，记为，那么，是指数函数；如果将视为常数，视为自变量为关于（即）的函数，记为，那么，是对数函数．事实上，由这个等式还可以得到更多的函数模型．例如，如果为常数（为自然对数的底数），将视为自变量，则为的函数，记为
（1）试将表示成的函数；
（2）函数的性质通常指函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等，请根据你学习到的函数知识直接写出该函数的性质，不必证明．并尝试在所给坐标系中画出函数的图象

16、已知是幂函数，是指数函数，且满足，
（1）求函数，的解析式；
（2）若，，请判断“是的什么条件？（“充分不必要条件”或“必要不充分条件”或“充要条件”或“既不充分也不必要条件”）
17、某校对100名高一学生的某次数学测试成绩进行统计，分成五组，得到如图所示频率分布直方图.

（1）求图中a值；
（2）估计该校高一学生这次数学成绩的众数和平均数；
（3）估计该校高一学生这次数学成绩的75%分位数.
18、已知函数，.
（1）运用五点作图法在所给坐标系内作出在内的图像（画在答题卡上）；
（2）求函数的对称轴，对称中心和单调递增区间.
19、已知，且.
（1）求；
（2）若，，求的值.
20、设函数的定义域为集合的定义域为集合
（1）当时，求；
（2）若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围
21、2020年春节前后，一场突如其来的新冠肺炎疫情在武汉出现并很快地传染开来（已有证据表明2019年10月、11月国外已经存在新冠肺炎病毒），对人类生命形成巨大危害．在中共中央、国务院强有力的组织领导下，全国人民万众一心抗击、防控新冠肺炎，疫情早在3月底已经得到了非常好的控制（累计病亡人数3869人），然而国外因国家体制、思想观念的不同，防控不力，新冠肺炎疫情越来越严重．疫情期间造成医用防护用品短缺，某厂家生产医用防护用品需投入年固定成本为100万元，每生产万件，需另投入流动成本为万元，在年产量不足19万件时，（万元），在年产量大于或等于19万件时，（万元），每件产品售价为25元，通过市场分析，生产的医用防护用品当年能全部售完
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本）
（2）年产量为多少万件时，某厂家在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】由函数的部分图象得到函数的最小正周期，求出，代入求出值，则函数的解析式可求，取可得的值.
【详解】由图象可得函数的最小正周期为，则.
又，则，
则，，则，，
，则，，则，
.
故选：C.
【点睛】方法点睛：根据三角函数的部分图象求函数解析式的方法：
（1）求、，；
（2）求出函数的最小正周期，进而得出；
（3）取特殊点代入函数可求得的值.
2、答案：A
【解析】利用f(x)解析式的特征和对数的计算法则