2024年黑龙江省大庆市红岗区铁人中学高一数学下学期期末达标检测模拟试题含解析.docx

2024年黑龙江省大庆市红岗区铁人中学高一数学下学期期末达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、=()
A. B.
C. D.
2、已知集合，，则（）
A B.
C. D.{1，2，3}
3、关于的不等式的解集为，，，则关于的不等式的解集为（）
A. B.
C. D.
4、若方程x2+ax+a=0的一根小于﹣2，另一根大于﹣2，则实数a的取值范围是（）
A.（4，+∞） B.（0，4）
C.（﹣∞，0） D.（﹣∞，0）∪（4，+∞）
5、设P为函数图象上一点，O为坐标原点，则的最小值为（）
A.2 B.
C. D.
6、将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，下列说法正确的是（）
A.是奇函数 B.的周期是
C.的图象关于直线对称 D.的图象关于点对称
7、已知是第二象限角，，则（）
A. B.
C. D.
8、已知向量，，则向量与的夹角为（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、根据2021年年初国家统计局发布的数据显示，我国2020年完成邮政行业业务总量21053亿元，比上年增长29.7%．快递业务量833.6亿件，快递业务收入8795亿元．下图为2016—2020年快递业务量及其增长速度，根据该统计图，下列说法正确的是（）

A.2016—2020年，我国快递业务量持续增长
B.2016—2020年，我国快递业务量增长速度持续下降
C.预计我国2021年快递业务量将持续增长
D.估计我国2015年的快递业务量少于210亿件
10、已知函数，则下列结论正确的是（）
A.函数的图象关于点对称
B.函数在单调递增
C.函数在上的值域为
D.把函数的图象向左平移个单位长度可得到函数的图象
11、已知函数，将函数的图象向左平移（）个单位长度后，得到函数的图象，若在区间上单调递减，下列说法正确的是（）
A.当取最小值时，在区间上的值域为
B.当取最小值时，图象的一个对称中心的坐标为
C.当取最大值时，在区间上的值域为
D.当取最大值时，图象的一条对称轴方程为
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、函数的定义域为D，给出下列两个条件：
①对于任意，当时，总有；
②在定义域内不是单调函数.
请写出一个同时满足条件①②的函数，则______________.
13、将正方形沿对角线折成直二面角，有如下四个结论：
①；②是等边三角形；③与所成的角为，④取中点，则为二面角的平面角
其中正确结论是__________．（写出所有正确结论的序号）
14、某同学在研究函数时，给出下列结论：①对任意成立；②函数的值域是；③若，则一定有；④函数在上有三个零点．则正确结论的序号是_______.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知为定义在上的奇函数，当时，函数解析式为.
（1）求的值，并求出在上的解析式；
（2）求在上的最值
16、已知为上的奇函数，为上的偶函数，且满足，其中为自然对数的底数.
（1）求函数和的解析式；
（2）若不等式在恒成立，求实数的取值范围.
17、设向量
（Ⅰ）若与垂直，求的值；
（Ⅱ）求的最小值.
18、已知函数，且
求函数的定义域；
求满足的实数x的取值范围
19、对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称函数为“局部中心函数”.
（1）已知二次函数，试判断是否为“局部中心函数”.并说明理由；
（2）若是定义域为R上的“局部中心函数”，求实数m的取值范围.
20、某同学作函数f(x)=Asin(x+)在一个周期内的简图时，列表并填入了部分数据，如下表：
0-3（1）请将上表数据补充完整，并求出f(x)的解析式；
（2）若f(x)在区间(m，0)内是单调函数，求实数m的最小值.
21、如图，在四棱锥中,平面,,为棱上一点.

（1）设为与的交点,若,求证:平面；
（2）若,求证：

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】由题意可得：.
本题选择A选项
2、答案：A
【解析】利用并集概念进行计算.
【详解】.
故选：A
3、答案：A
【解析】根据题意可得1，是方程的两根，从而得到的关系，然后再解不等式从而得到答案.
【详解】由题意可得，且1，是方程的两根，
为方程的根，，
则不等式可化为，即，
不等式的解集为
故选:A
4、答案：A
【解析】令，利用函数与方程的关系，结合二次函数的性质，列出不等式求解即可.
【详解】令，
∵方程的一根小于，另一根大于，
∴，即，解得，
即实数的取值范围是，故选A.
【点睛】本题考查一元二次函数的零点与方程根的关系，数形结合思想在一元二次函数中的应用，是基本知识的考查
5、答案：D
【解析】根据已知条件，结合两点之间的距离公式，以