2024年黑龙江省大庆市红岗区铁人中学高一数学下学期期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024年黑龙江省大庆市红岗区铁人中学高一数学下学期期末复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（）
A. B.
C. D.
2、函数的图像为（）
A. B.
C. D.
3、已知函数，若在上单调递增，则实数的取值范围为（）
A. B.
C. D.
4、在，，中，最大的数为（）
A.a B.b
C.c D.d
5、两平行直线l1：3x+2y+1＝0与l2：6mx+4y+m＝0之间的距离为
A.0 B.
C. D.
6、若则一定有
A. B.
C. D.
7、从3名男同学，2名女同学中任选2人参加体能测试，则选到的2名同学中至少有一名男同学的概率是（）
A. B.
C. D.
8、若函数在区间上单调递减，则实数满足的条件是
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列命题中的真命题是（）
A. B.若a＜b＜0，则
C.对顶角不一定相等 D.，x2-2x≥4
10、下列关于函数的相关性质的命题，正确的有（）
A.的定义域是
B.的最小正周期是
C.的单调递增区间是
D.的对称中心是
11、函数的图象是折线段，如图所示，其中点，，的坐标分别为，，，以下说法正确的是（）

A. B.的定义域为
C.为偶函数 D.满足的的取值集合为
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、若不等式的解集为，则______，______
13、函数是定义在上周期为2的奇函数，若，则______
14、已知函数的图象（且）恒过定点P，则点P的坐标是______，函数的单调递增区间是__________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数f（x）＝x2－ax＋2
（1）若f（x）≤－4的解集为[2，b]，求实数a，b的值；
（2）当时，若关于x的不等式f（x）≥1－x2恒成立，求实数a的取值范围
16、已知函数的图象过点与点.
（1）求，的值；
（2）若，且，满足条件的的值.
17、已知集合.
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围.
18、已知函数
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）若在区间上存在唯一的最小值为-2，求实数m的取值范围
19、已知定义在上的函数为常数）.
（1）求的奇偶性；
（2）已知在上有且只有一个零点，求实数a的值.
20、已知，求，的值.
21、（1）计算：；
（2）化简：

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】正四棱锥P-ABCD的外接球的球心在它的高上，
记为O，PO=AO=R，，=4-R，
在Rt△中，，
由勾股定理得，
∴球的表面积，故选A.

考点：球的体积和表面积
2、答案：B
【解析】首先判断函数的奇偶性，再根据函数值的特征，利用排除法判断可得；
【详解】解：因为，定义域为，且，故函数为偶函数，函数图象关于轴对称，故排除A、D，当时，，所以，故排除C，
故选：B
3、答案：C
【解析】利用分段函数的单调性列出不等式组，可得实数的取值范围
【详解】在上单调递增，则
解得
故选：C
【点睛】本题考查函数单调性的应用，考查分段函数，端点值的取舍是本题的易错
4、答案：B
【解析】逐一判断各数的范围，即找到最大的数.
【详解】因为，所以；；；.
故最大.
故选：B.
【点睛】本题考查了根据实数范围比较实数大小，属于基础题.
5、答案：C
【解析】根据两平行直线的系数之间的关系求出,把两直线的方程中的系数化为相同的,然后利用两平行直线间的距离公式,求得结果.
【详解】直线l1与l2平行,所以,解得,
所以直线l2的方程为:,
直线:即,与直线:的距离为:
.
故选:C
【点睛】本题考查直线平行的充要条件,两平行直线间的距离公式,注意系数必须统一,属于基础题.
6、答案：D
【解析】本题主要考查不等关系．已知,所以，所以，故．故选
7、答案：A
【解析】先计算一名男同学都没有的概率，再求至少有一名男同学的概率即可.
【详解】两名同学中一名男同学都没有的概率为，则2名同学中至少有一名男同学的概率是.
故选：A.
8、答案：A
【解析】因为函数在区间上单调递减，所以时，恒成立，即，故选A.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、答案：AD
【解析】对A，由即可判断；对于B、D，取特值即可判断；对于C，对顶角一定相等.
【详解】对于A，，所以A正确；
对于B，取满足a＜b＜0，但不满足，所以B错误；；
对于C，对顶角一定相等，所以C错误；
对于D，取，则，所以D正确.
故选：AD.
10、答案：AC
【解析】分别求出函数的定义域、最小正周期、单调递增区间和对称中