第一学期高一数学期中质量分析测试卷 苏教版 试题.doc

江苏省太仓市实验高级中学2006-2007学年第一学期高一数学期中质量分析测试卷
考试时间：120分钟
一、选择题：每小题有且只有一个正确答案，每小题5分，满分60分.
1.已知集合，，那么集合为()
(A)(B)(C) (D)
2.函数的定义域是()
3.在以下四个命题：①；②；③；
④（其中为全集）中，与命题等价的()
(A)①②③(B)①②(C)①②③④ (D)②③④
4.已知一次函数满足f（2）＝0，f（－2）＝－1，则f（4）的值为（）

5.的值域为（）

6.下列函数：①；②；③；④．其中定义域与值域都不是的()
(A)个(B)个(C)个 (D)个
7.函数(－1＜x＜1)是（）
（A）偶函数；（B）非奇非偶函数；
（C）奇函数；（D）既是奇函数又是偶函数.
8.（）
（A）5；（B）6；（C）7；（D）8.
9.()
（A）4；（B）3；（C）2；（D）1.
10.下列函数中，满足f（x＋1）＝2f（x）的是（）
（A）f（x）＝（x＋1）；（B）f（x）＝x＋；
（C）f（x）＝2x；（D）f（x）＝2－x.
11.定义在上的偶函数在区间上()
(A)增函数(B)减函数(C)先增后减函数 (D)先减后增函数
12.已知函数的图象不过第四象限，则a与b的值（）
（A）0＜a＜1，0＜b＜1；（B）0＜a＜1，b≥1；
（C）a＞1，b≥1；（D）a＞1，0＜b＜1.
二、填空题：每小题4分，满分24分.
13.函数的单调递减区间为.
14.实数,，从小到大排列为．
15.某地区对户农民的生活水平进行调查，统计结果是：有彩电的户，有电冰箱的户，二者都有的户，则彩电、电冰箱至少有一样的有户．
16.已知等腰三角形周长为8，则底边长y关于腰长x的函数解析式是：
.
17.已知偶函数f（x）在上递减，用“＜”把下列各式连接起来；
为.
18.下列五个命题：①且；②与
表示相同函数；③若是奇函数，则；④是指数函数且
定义域为；⑤函数的图象恒过定点．其中命题的序号是
．
三、解答题：共有5个小题，满分66分.
19.(本小题12分)(1)化简：，．
(2)已知，求的值．
20.(本小题14分)已知定义在上的函数，为常数．
(1)如果满足，求的值；
(2)当满足(1)时，用单调性定义判断在上的单调性．并猜想在上的单调性（不必证明）．
21.(本小题12分)设集合，
，求．
X

o
y
22.(本小题14分)已知函数是定义在R上的奇函数，且x＜0时，（1）求出函数的解析式；

(2)画出函数的图象；

23.(本小题14分)已知函数．
(1)若的定义域为，求实数的取值范围；
(2)当时，求函数的最小值；
(3)是否存在实数，使得的定义域为，值域为，若存在，求出、的值；若不存在，则说明理由．

[参考答案]

一、选择题：每小题有且只有一个正确答案，每小题5分，满分60分.
123456789101112DDCBDACBCCBC二、填空题：每小题4分，满分24分.
13.;14.;15.;16.y=8－2x；（2＜x＜4）;
17..;18.①③⑤
三、解答题：共有5个小题，满分66分.
19.(本小题12分)[解]：（1）；……6分（2）．……12分
20.(本小题14分)[解]：(1)由得，……2分∴对恒成立，…………4分
∴，…………5分
(2)，设，…………6分
则…………8分
∵，∴，…………10分
∴，即…………11分
∴在上是增函数.…………12分
猜想：在上是减函数.…………14分

21.(本小题12分)[解]：由得，，即，或，…………2分
∴．…………3分
∵，∴，
当时，，，即，…………6分
这时；…………8分
当时，，，即，…………11分
这时．…………12分

22.(本小题14分)[解]：当x＞0时，－x＜0；
∴…………5分
又
1＋2x，x＜0
0，x＝0
x＞0

∴＝…………7分

(2)画出函数的图象；
X

o
y

注：1.空心点(0，3)、（0，－3）没有圈出扣2分；
2.原点没有标注扣2分；
3.渐近线y＝±1没有明确全错.………14分
23.(本小题14分)[解]：(1)∵，………1分
∴，………2分
由题知，恒成立，∴，．………4分
(2)∵，∴，………5分
，………6分
当时，；………7分
当时，；………8分
当时，．………9分
∴．………10分
(3)∵，∴，在上是减函数．……11分
∵的定义域为，值域为，………12分
∴，………13分
②－①得：，
∵，∴．但这与“”矛盾．
∴满足题意的、不存在．………14分