2024年河北省衡水市枣强中学高一数学下学期期末考试试题含解析.docx

2024年河北省衡水市枣强中学高一数学下学期期末考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知函数的图象如图所示，则函数的图象为

A.
B.
C.
D.
2、若函数是定义域为的奇函数，且当时，，则当时，（）
A. B.
C. D.
3、设全集，集合，则（）
A.{3，5} B.{2，4}
C.{1，2，3，4，5} D.{2，3，4，5，6}
4、如图，网格线上小正方形边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，那么该几何体的体积是

A.3 B.2
C. D.
5、已知集合，集合，则A∩B＝（）
A. B.
C. D.
6、“”是“”的（）
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
7、函数的定义域是
A.（-1，2] B.[-1,2]
C.（-1，2） D.[-1,2)
8、已知函数，则下列结论正确的是（）
A.
B.的值域为
C.在上单调递减
D.的图象关于点对称
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、关于函数QUOTE，下列说法正确是（）
A.QUOTE的最小正周期为QUOTE
B.QUOTE的定义域为QUOTE
C.QUOTE的图象的对称中心为QUOTE
D.QUOTE在区间QUOTE上单调递增
10、设函数，，若关于x的方程有4个不相等的实数根，则实数m的取值可以为（）
A. B.
C. D.2
11、已知函数（且）的图象过定点P，且角的终边经过P，则（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为__________

13、幂函数的图象经过点，则=____.
14、圆柱的侧面展开图是边长分别为的矩形，则圆柱的体积为_____________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、有一圆与直线相切于点，且经过点，求此圆的方程
16、直线过点，且倾斜角为.
（1）求直线的方程；
（2）求直线与坐标轴所围成的三角形面积.
17、已知函数部分图象如图所示.

（1）当时，求的最值；
（2）设，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.
18、如图所示，已知直角梯形ABCD，BC∥AD，∠ABC＝90°，AB＝5cm，BC＝16cm，AD＝4cm.求以AB所在直线为轴旋转一周所得几何体的表面积

19、已知函数，不等式的解集为
（1）求不等式的解集；
（2）当在上单调递增，求m的取值范围
20、函数的定义域为,定义域为.
（1）求；
（2）若,求实数的取值范围.
21、已知函数
（1）若，求不等式解集；
（2）若，求在区间上的最大值和最小值，并分别写出取得最大值和最小值时的x值；
（3）若对任意，不等式恒成立，求实数a的取值范围

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】根据函数的图象，可得a，b的范围，结合指数函数的性质，即可得函数的图象.
【详解】解：通过函数的图象可知：，当时，可得，即．函数是递增函数；排除C，D．当时，可得，，，
故选A
【点睛】本题考查了指数函数的图象和性质，属于基础题.
2、答案：D
【解析】设，由奇函数的定义可得出，即可得解.
【详解】当时，，由奇函数的定义可得.
故选：D.
3、答案：D
【解析】先求补集，再求并集.
详解】，则.
故选：D
4、答案：D
【解析】由三视图可知该几何体为有一条侧棱与底面垂直的三棱锥．其体积为
故选D
5、答案：B
【解析】化简集合B，再求集合A,B的交集即可.
【详解】∵集合，集合，
∴.
故选：B.
6、答案：B
【解析】利用充分条件，必要条件的定义即得.
【详解】由可推出，由，即或，推不出，
故“”是“”的充分不必要条件.
故选：B.
7、答案：A
【解析】根据二次根式的性质求出函数的定义域即可
【详解】由题意得：
解得：﹣1＜x≤2，
故函数的定义域是（﹣1，2]，
故选A
【点睛】本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题．常见的求定义域的类型有：对数，要求真数大于0即可；偶次根式，要求被开方数大于等于0；分式，要求分母不等于0，零次幂，要求底数不为0;多项式要求每一部分的定义域取交集.
8、答案：C
【解析】利用分段函数化简函数解析式，再利用函数图像和性质，从而得出结论.
【详解】
故函数的周期为，即，故排除A,
显然函数的值域为，故排除B,
在上，函数为单调递减，故C正确，
根据函数的图像特征，可知图像不关于点对称，故排除D.
故选：C.
【点睛】本题解题时主要利用分段函数化简函数的解析式，在化简的过程中注意函数的定