2025届河北省衡水市枣强中学高一数学下学期期末调研试题含解析.docx

2025届河北省衡水市枣强中学高一数学下学期期末调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、为了得到函数，的图象，只要把函数，图象上所有的点（）
A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
2、已知函数，若（其中．），则的最小值为（）
A. B.
C.2 D.4
3、已知函数，则下列说法不正确的是
A.的最小正周期是 B.在上单调递增
C.是奇函数 D.的对称中心是
4、已知角终边上一点，则
A. B.
C. D.
5、已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积可能等于
A. B.
C. D.2
6、已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上一点，则
A. B.
C. D.
7、已知为圆的两条互相垂直的弦，且垂足为，则四边形面积的最大值为（）
A.10 B.13
C.15 D.20
8、已知，则的最大值为（）
A. B.
C.0 D.2
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数的图像是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表：
x123456y15.55210.88则函数下列哪些区间上一定存在零点（）
A. B.
C. D.
10、函数的零点所在区间可能为（）
A. B.
C. D.
11、设，且，则下列结论一定正确的是（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、在中，，，则面积的最大值为___________.
13、已知定义在R上的函数满足，且当时，，若对任都有，则m的取值范围是_________
14、已知函数f（x）=1g（2x-1）的定义城为______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数是偶函数（其中a，b是常数），且它的值域为
（1）求的解析式；
（2）若函数是定义在R上的奇函数，且时，，而函数满足对任意的，有恒成立，求m的取值范围
16、已知函数，，设
（1）求的值；
（2）是否存在这样的负实数k，使对一切恒成立，若存在，试求出k取值集合；若不存在，说明理由.
17、已知函数.
（1）若是定义在R上的偶函数，求a的值及的值域；
（2）若在区间上是减函数，求a的取值范围.
18、已知函数，
（Ⅰ）求的最小正周期及单调递增区间；
（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值
19、已知在第一象限，若，，，求：
（1）边所在直线的方程；
20、已知集合：①；②；③，集合（m为常数），从①②③这三个条件中任选一个作为集合A，求解下列问题：
（1）定义，当时，求；
（2）设命题p：，命题q：，若p是q成立的必要不充分条件，求实数m的取值范围
21、已知函数，，且.
（1）求实数m的值，并求函数有3个不同的零点时实数b的取值范围；
（2）若函数在区间上为增函数，求实数a的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】利用辅助角公式可得，再由三角函数的平移变换原则即可求解.
【详解】解：，
，
为了得到函数，的图象，
只要把函数，图象上所有的点向左平移个单位长度
故选：C．
2、答案：B
【解析】根据二次函数的性质及对数的运算可得，利用均值不等式求最值即可.
详解】,
由，
，
即，
，当且仅当，即时等号成立，
故选：B
3、答案：A
【解析】对进行研究，求出其最小正周期，单调区间，奇偶性和对称中心，从而得到答案.
【详解】，最小正周期为；
单调增区间为，即，故时，在上单调递增；
定义域关于原点对称，，故为奇函数；
对称中心横坐标为，即，所以对称中心为
【点睛】本题考查了正切型函数的最小正周期，单调区间，奇偶性和对称中心，属于简单题.
4、答案：C
【解析】由题意利用任意角的三角函数的定义，求得的值
【详解】∵角终边上一点，
∴，，，则，故选C
【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题
5、答案：C
【解析】
如果主视图是从垂直于正方体的面看过去，则其面积为1；如果斜对着正方体的某表面看，其面积就变大，最大时，（是正对着正方体某竖着的棱看），面积为以上表面的对角线为长，以棱长为宽的长方形，其面积为，可得主视图面积最小是1，最大是，
故选C.
点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.
6、答案：A
【