2025届江苏省盐城市大丰区新丰中学高二数学第一学期期末经典模拟试题含解析.docx

2025届江苏省盐城市大丰区新丰中学高二数学第一学期期末经典模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、已知圆，圆，M，N分别是圆上的动点，P为x轴上的动点，则以的最小值为（）AB.C.D.2、沙糖桔网店2019年全年的月收支数据如图所示，则针对2019年这一年的收支情况，下列说法中错误的是（）A.月收入的最大值为90万元，最小值为30万元B.这一年的总利润超过400万元C.这12个月利润的中位数与众数均为30D.7月份的利润最大3、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，，则的形状为（）A.直角三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形4、120°的二面角的棱上有A，B两点，直线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB.已知，，，则CD的长为()A.B.C.D.5、已知是等比数列，则（）A.数列是等差数列B.数列是等比数列C.数列是等差数列D.数列是等比数列6、若函数，则（）A.B.C.0D.17、已知抛物线，则它的焦点坐标为（）A.B.C.D.8、已知a，b为正实数，且，则的最小值为（）A.1B.2C.4D.69、执行如图所示的程序框图，若输出的的值为，则判断框中应填入（）A.？B.？C.？D.？10、执行如图所示的算法框图，则输出的结果是（）A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、双曲线的渐近线方程为______12、已知为抛物线上的动点，，，则的最小值为________.13、若椭圆：的长轴长为4，焦距为2，则椭圆的标准方程为______.14、设，复数，，若是纯虚数，则的虛部为_________.15、命题“，”为假命题，则实数a的取值范围是______16、过抛物线的准线上任意一点做抛物线的切线，切点分别为，则A点到准线的距离与点到准线的距离之和的最小值为___________三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、如图所示，椭圆的左、右焦点分别为、，左、右顶点分别为、，为椭圆上一点，连接并延长交椭圆于点，已知椭圆的离心率为，△的周长为8（1）求椭圆的方程；（2）设点的坐标为①当，，成等差数列时，求点的坐标；②若直线、分别与直线交于点、，以为直径的圆是否经过某定点？若经过定点，求出定点坐标；若不经过定点，请说明理由18、如图所示，在四棱锥中，平面，底面是等腰梯形，．且（1）证明：平面平面；（2）若，求平面与平面的夹角的余弦值19、已知首项为1的等比数列，满足（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和20、若等比数列的各项为正，前项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）若是以1为首项，1为公差的等差数列，求数列的前项和.21、如图，三棱柱中，底面边长和侧棱长都等于1，（1）设，，，用向量表示，并求出的长度；（2）求异面直线与所成角的余弦值参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：A【解析】求出圆关于轴的对称圆的圆心坐标，以及半径，然后求解圆与圆的圆心距减去两个圆的半径和，即可求出的最小值.【详解】圆关于轴对称圆的圆心坐标，半径为1，圆的圆心坐标为，半径为3，易知，当三点共线时，取得最小值，的最小值为圆与圆的圆心距减去两个圆的半径和，即：.故选：A.注意:9至12题为多选题2、答案：B【解析】根据图形和中位数、众数的概念依次判断选项即可.【详解】A：由图可知，月收入的最大值为90，最小值为30，故A正确；B：各个月的利润分别为20，30，20，10，30，30，60，40，30，30，50，30，所以总利润为20+30+20+10+30+30+60+40+30+30+50+30=380(万元)，故B错误；C：这12个月利润的中位数与众数均为30，故C正确；D：7月份的利润最大，为60万元，故D正确.故选：B3、答案：B【解析】直接利用正弦定理以及已知条件，求出、、的关系，即可判断三角形的形状【详解】解：在中，已知，，，分别为角，，的对边），由正弦定理可知：，所以，解得，所以为等边三角形故选：【点睛】本题考查三角形的形状的判断，正弦定理的应用，考查计算能力，属于基础题4、答案：B【解析】由，把展开整理求解【详解】由已知可得：，，，，＝41，∴.故选：B5、答案：B【解析】取，可判断AC选项；利用等比数列的定义可判断B选项；取可判断D选项.【详解】若，则、无意义，A错C错；设等比数列的公比为，则，（常数），故数列是等比数列，B对；取，则，数列为等比数列，因为，，，且，所以，数列不是等比数列，D错.故选：B.6、答案：A【解析】构造函数，再用积的求导法则求导计算得解.【详解】令，则，求导得：，所以.故选：A7、答案：D【解析】将抛物线方程化标准形式后得到焦准距，可得结果.【详解】由得，所以，所