2024年江苏百校联考高一数学第一学期期末检测模拟试题含解析.docx

2024年江苏百校联考高一数学第一学期期末检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、斜率为4的直线经过点A(3,5)，B(a,7)，C(－1，b)三点，则a，b的值为()
A.a＝，b＝0 B.a＝－，b＝－11
C.a＝，b＝－11 D.a＝－，b＝11
2、在长方体中，，，则直线与平面所成角的正弦值为（）
A. B.
C. D.
3、已知函数为定义在上的偶函数，在上单调递减，并且，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
4、已知扇形的面积为，扇形圆心角的弧度是，则扇形的周长为（）
A. B.
C. D.
5、点P从O点出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O、P两点的距离y与点P所走路程x的函数关系如图所示，那么点P所走的图形是（）

A. B.
C. D.
6、已知函数，，则的零点所在的区间是
A. B.
C. D.
7、设．若存在，使得，则的最小值是（）
A.2 B.
C.3 D.
8、不等式的解集为（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列各式中值为的是（）
A. B.
C. D.
10、下列叙述正确的是（）
A.已知函数，则
B.命题“对任意的，有”的否定为“存在，有”
C.已知扇形的周长是4cm，则扇形面积最大时，扇形的中心角的弧度数是2
D.已知的解集为或，则
11、已知函数，则下列说法正确的是（）
A.
B.关于的方程有个不同的解
C.在上单调递减
D.当时，恒成立.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、将函数y＝sinx的图象上的所有点向右平移个单位长度，所得图象的函数解析式为_________.
13、已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是______
14、已知集合M={3，m+1}，4∈M，则实数m的值为______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、在年初的时候，国家政府工作报告明确提出，年要坚决打好蓝天保卫战，加快解决燃煤污染问题，全面实施散煤综合治理.实施煤改电工程后，某县城的近六个月的月用煤量逐渐减少，月至月的用煤量如下表所示：
月份用煤量（千吨）（1）由于某些原因，中一个数据丢失，但根据至月份数据得出样本平均值是，求出丢失的数据；
（2）请根据至月份的数据，求出关于的线性回归方程；
（3）现在用（2）中得到的线性回归方程中得到的估计数据与月月的实际数据的误差来判断该地区的改造项目是否达到预期，若误差均不超过，则认为该地区的改造已经达到预期，否则认为改造未达预期，请判断该地区的煤改电项目是否达预期？
（参考公式：线性回归方程，其中）
16、设函数，且，函数
（1）求的解析式；
（2）若方程－b=0在[－2，2]上有两个不同的解，求实数b的取值范围
17、已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）函数，若存在，使得成立，求实数的取值范围；
（3）若函数，讨论函数的零点个数.
18、已知，
（1）分别求，的值；
（2）若角终边上一点，求的值
19、（1）已知若，求x的取值范围．（结果用区间表示）
（2）已知，求的值
20、已知扇形AOB的圆心角α为，半径长R为6，求：
（1）弧AB的长；
（2）扇形的面积
21、已知x∈R,集合A中含有三个元素3,x,x2-2x.
(1)求元素x满足的条件;
(2)若-2∈A,求实数x.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】因为，所以，则，故选C
2、答案：D
【解析】如图，连接交于点，连接，则结合已知条件可证得为直线与平面所成角，然后根据已知数据在求解即可
【详解】解：如图，连接交于点，连接，
因为长方体中，，
所以四边形为正方形，
所以，，所以，
因为平面，所以，
因为，所以平面，
所以为直线与平面所成角，
因为，，所以，
在中，，
所以直线与平面所成角的正弦值为，
故选：D

【点睛】此题考查线面角的求法，考查空间想象能力和计算能力，属于基础题
3、答案：D
【解析】利用函数的奇偶性得到，再解不等式组即得解.
【详解】解：由题得.
因为在上单调递减，并且，
所以，所以或.
故选：D
4、答案：A
【解析】根据扇形的面积公式和弧长的计算公式，求得弧长和半径，即可求得结果.
【详解】设扇形的半径为，弧长为.
由题意：，解得，
所以扇形的周长为，
故选：A.
【点睛】本题考查扇形的弧长和面积公式，属基础题.
5、答案：C
【解析】认真观察函数的图象，根据其运动特点，采用排除法，即可求解.
【详解】观察函数的运动图象，可以发现两个显著特点：
①点运动到周长的一半时，最大；②点的运动图象是抛物线，
设点为周长的一半，如下图所示：
图1中，因为，不符合条件①，因此排除选项A；
图4中，由，不