2024年江苏百校联考数学高一上学期期末联考模拟试题含解析.docx

2024年江苏百校联考数学高一上学期期末联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知集合，则=
A. B.
C. D.
2、已知集合，，则（）
A B.
C. D.{1，2，3}
3、以下给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是

A.
B.
C.
D.
4、已知函数若关于的方程有6个根，则的取值范围为（）
A. B.
C. D.
5、若向量，，满足，则
A.1 B.2
C.3 D.4
6、方程的所有实数根组成的集合为（）
A. B.
C. D.
7、下列函数中，在上单调递增的是（）
A. B.
C. D.
8、已知函数，则（）
A.5 B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知a，b，c为非零实数，且，则下列结论正确的有（）
A. B.
C. D.
10、[多选题
A. B.
C. D.
11、下列命题是真命题的是（）
A.所有的素数都是奇数
B.有一个实数x，使
C.命题“，”的否定是“，”
D.命题“，”的否定是“，”
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、计算：___________.
13、已知函数，则_________
14、第24届冬季奥林匹克运动会（TheXXIVOlympicWinterGames），即2022年北京冬季奥运会，计划于2022年2月4日星期五开幕，2月20日星期日闭幕．北京冬季奥运会设7个大项，15个分项，109个小项．某大学青年志愿者协会接到组委会志愿者服务邀请，计划从大一至大三青年志愿者中选出24名志愿者，参与北京冬奥会高山滑雪比赛项目的服务工作．已知大一至大三的青年志愿者人数分别为50，40，30，则按分层抽样的方法，在大一青年志愿者中应选派__________人.

四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、如图，已知四棱锥中，底面为平行四边形，点，，分别是，，的中点

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面
16、已知cosα=-，α第三象限角，求
（1）tanα的值；
（2）sin（180°+α）cos（-α）sin（-α+180°）+cos（360°+α）sin（-α）tan（-α-180°）的值
17、若实数，，满足，则称比远离.
（1）若比远离，求实数的取值范围；
（2）若，，试问：与哪一个更远离，并说明理由.
18、如图，在平面直角坐标系QUOTE中，角QUOTE的终边与单位圆交于点QUOTE.

（1）若点QUOTE的横坐标为QUOTE，求QUOTE的值.
（2）若将QUOTE绕点QUOTE逆时针旋转QUOTE，得到角QUOTE(即QUOTE)，若QUOTE，求QUOTE的值.
19、函数的定义域为D，若存在正实数k，对任意的，总有，则称函数具有性质.
（1）判断下列函数是否具有性质，并说明理由.
①；②；
（2）已知为二次函数，若存在正实数k，使得函数具有性质.求证：是偶函数；
（3）已知为给定的正实数，若函数具有性质，求的取值范围.
20、已知函数，不等式的解集为
（1）求不等式的解集；
（2）当在上单调递增，求m的取值范围
21、已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边经过点.
（1）求的值；
（2）若第一象限角满足，求的值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】由题意，所以．故选B
考点：集合的运算
2、答案：A
【解析】利用并集概念进行计算.
【详解】.
故选：A
3、答案：A
【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S的值
【详解】程序运行过程中，各变量值如下表所示：
第一圈：S=1，k=2，
第二圈：S=1+，k=3，
第三圈：S=1++，k=4，…
依此类推，第十圈：S＝1+，k=11
退出循环
其中判断框内应填入的条件是：k≤10，
故选A
【点睛】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误
4、答案：B
【解析】作出函数的图象,令，则原方程可化为在上有2个不相等的实根，再数形结合得解.
【详解】
作出函数的图象如图所示．令，则可化为，要使关于的方程有6个根，数形结合知需方程在上有2个不相等的实根，，不妨设，，则解得，故的取值范围为，
故选B
【点睛】形如的函数的零点问题与函数图象结合较为紧密，处理问题的基础和关键是作出，的图象．若已知零