高考数学总复习 课时作业（四十九）第49讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 理-人教版高三全册数学试题.doc

课时作业(四十九)第49讲直线与圆、圆与圆的位置关系
基础热身
1.直线y=2x+1与圆x2+y2-2x+4y=0的位置关系为 ()
A.相交且经过圆心
B.相交但不经过圆心
C.相切
D.相离
2.[2017·惠州调研]圆(x+2)2+y2=4与圆(x-2)2+(y-1)2=9的位置关系为 ()
A.内切 B.相交
C.外切 D.相离
3.[2017·大连一模]直线4x-3y=0与圆(x-1)2+(y-3)2=10相交所得弦的长为 ()
A.6 B.3
C.6 D.3
4.圆心为(4,0)且与直线x-y=0相切的圆的方程为.
5.[2017·昆明一中模拟]若点A,B在圆O:x2+y2=4上,弦AB的中点为D(1,1),则直线AB的方程是.
能力提升
6.[2017·洛阳二模]已知圆C的方程为x2+y2=1,直线l的方程为x+y=2,过圆C上任意一点P作与l的夹角为45°的直线交l于A,则的最小值为 ()
A.
B.1
C.-1
D.2-
7.[2017·天津红桥区八校联考]若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)经过圆x2+y2+2x-4y+1=0的圆心,则+的最小值是 ()
A. B.4
C. D.2
8.[2017·湖北六校联考]过点P(1,2)的直线与圆x2+y2=1相切,且与直线l:ax+y-1=0垂直,则实数a的值为 ()
A.0 B.-
C.0或 D.
9.[2017·广州模拟]已知k∈R,点P(a,b)是直线x+y=2k与圆x2+y2=k2-2k+3的公共点,则ab的最大值为 ()
A.15 B.9
C.1 D.-
10.[2017·安阳二模]已知圆C1:x2+y2+4x-4y-3=0,动点P在圆C2:x2+y2-4x-12=0上,则△PC1C2面积的最大值为 ()
A.2 B.4
C.8 D.20
11.[2017·宜春二模]已知圆x2+y2=1和圆外一点P(1,2),过点P作圆的切线,则切线方程为.
12.[2017·长沙雅礼中学模拟]在平面直角坐标系xOy中,以点(0,1)为圆心且与直线mx-y-2m-1=0(m>0)相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为.
13.(15分)[2017·汕头三模]已知圆C经过点(2,4),(1,3),圆心C在直线x-y+1=0上,过点A(0,1),且斜率为k的直线l与圆相交于M,N两点.
(1)求圆C的方程.
(2)①请问·是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
②若O为坐标原点,且·=12,求直线l的方程.

14.(15分)已知圆O:x2+y2=9及点C(2,1).
(1)若线段OC的垂直平分线交圆O于A,B两点,试判断四边形OACB的形状,并给出证明;
(2)过点C的直线l与圆O交于P,Q两点,当△OPQ的面积最大时,求直线l的方程.

难点突破
15.(5分)[2017·汉中质检]已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的切线,A,B是切点,C是圆心,那么四边形PACB面积的最小值是 ()
A.2 B.2
C.3 D.3
16.(5分)[2017·重庆巴蜀中学三模]已知P为函数y=的图像上任一点,过点P作直线PA,PB分别与圆x2+y2=1相切于A,B两点,直线AB交x轴于M点,交y轴于N点,则△OMN的面积为.

课时作业(四十九)
1.C[解析]因为圆x2+y2-2x+4y=0的圆心为(1,-2),半径为,且(1,-2)到直线2x-y+1=0的距离d==,所以直线y=2x+1与圆x2+y2-2x+4y=0相切,故选C.
2.B[解析]两圆的圆心分别为(-2,0),(2,1),半径分别为2,3,∴两圆心之间的距离为,又1<<5,∴两圆相交.故选B.
3.A[解析]圆心到直线的距离为=1,所以弦的长为2=6,故选A.
4.(x-4)2+y2=12[解析]由题意知,半径为=2,故圆的方程为(x-4)2+y2=12.
5.x+y-2=0[解析]因为直线OD的斜率kOD=1,所以直线AB的斜率kAB=-1,则直线AB的方程是y-1=-(x-1),即x+y-2=0.
6.D[解析]易知=×-1=2-,故选D.
7.B[解析]因为圆心(-1,2)在直线2ax-by+2=0上,所以a+b=1,所以+=+(a+b)=2++≥2+2=4,当且仅当a=b=时等号成立.故+的最小值为4.
8.C[解析]当a=0时,直线l:y=1,此时过点P(1,2)且与直线y=1垂直的直线的方程为x=1,且直线x=1与圆相切,满足题意,所以a=0成立.当a≠0时,过点P(1,2)且与直线l:ax+y-1=0垂直的直线的斜率为,可设该直线方程为y-2=(x-1),即x-