高考数学总复习 课时作业（8）指数与指数函数 理-人教版高三全册数学试题.doc

课时作业(八)第8讲指数与指数函数
基础热身
1.已知a=0.860.75,b=0.860.85,c=1.30.86,则a,b,c的大小关系是 ()
A.a>b>c B.b>a>c
C.c>b>a D.c>a>b
2.已知函数f(x)=5x,若f(a+b)=3,则f(a)·f(b)= ()
A.3 B.4 C.5 D.25
3.设x>0,且ax<bx<1(a>0,b>0),则a与b的大小关系是 ()
A.b<a<1 B.a<b<1
C.1<b<a D.1<a<b
4.函数y=3x,y=5x,y=在同一坐标系中的图像是 ()

图K8-1
5.[2017·吉林实验中学二模]当a>0且a≠1时,函数f(x)=ax-3-2的图像必过定点.
能力提升
6.[2017·湖南长郡中学月考]若函数y=ax+(b-1)(a>0,a≠1)的图像不经过第二象限,则有()
A.a>1且b<1
B.0<a<1且b≤1
C.0<a<1且b>0
D.a>1且b≤0
7.[2018·衡阳三中月考]当x∈(-∞,-1]时,不等式(m2-m)·4x-2x<0恒成立,则实数m的取值范围是()
A.(-2,1) B.(-4,3)
C.(-3,4) D.(-1,2)
8.[2017·赣州二模]函数f(x)=(其中e是自然对数的底数)的大致图像为 ()

图K8-2
9.[2018·南宁二中、柳州高中联考]已知函数f(x)=ex-1,g(x)=-x2+4x-3,若有f(a)=g(b),则b的取值范围为 ()
A.[2-,2+] B.(2-,2+)
C.[1,3] D.(1,3)
10.[2017·庆阳一中月考]已知+>+,则下列关系式正确的是 ()
A.x<y B.x>y
C.x<-y D.x>-y
11.[2018·运城重点中学月考]函数y=的值域为.
12.(15分)已知函数f(x)=4x-2x+2-6,其中x∈[0,3].
(1)求函数f(x)的最大值和最小值;
(2)若f(x)-a≥0恒成立,求实数a的取值范围.

难点突破
13.(5分)[2017·许昌五校联考]已知函数f(x)=在R上是增函数,则实数a的取值范围是 ()
A.2<a<4 B.2≤a<4
C.3<a<4 D.3≤a<4
14.(5分)设函数f(x)=-,[x]表示不超过x的最大整数,则函数y=[f(x)]的值域是 ()
A.{0,1} B.{0,-1}
C.{-1,1} D.{1,1}

课时作业(八)
1.D[解析]因为函数y=0.86x在R上是减函数,所以0<0.860.85<0.860.75<1,又1.30.86>1,所以c>a>b.
2.A[解析]∵f(x)=5x,∴f(a+b)=5a+b=3,∴f(a)·f(b)=5a×5b=5a+b=3.故选A.
3.B[解析]若ax<1且x>0,则必有0<a<1,所以C,D错,又ax<bx,所以b>a,所以选B.
4.B[解析]函数y=3x,y=5x是R上的增函数,其图像都是上升的,排除C和D;在第一象限内,底数越大,指数函数的图像越靠近y轴,排除A.故选B.
5.(3,-1)[解析]令x-3=0,得x=3,此时y=-1,即函数f(x)=ax-3-2的图像必过定点(3,-1).
6.D[解析]由指数函数图像的特征可知,当0<a<1时,函数y=ax+(b-1)(a>0,a≠1)的图像必经过第二象限,故排除选项B,C.因为函数y=ax+(b-1)(a>0,a≠1)的图像不经过第二象限,所以其图像与y轴的交点不在x轴上方,所以当x=0时,y=a0+(b-1)≤0,即b≤0,故选项D正确.
7.D[解析]∵(m2-m)·4x-2x<0在(-∞,-1]上恒成立,∴m2-m<在(-∞,-1]上恒成立.∵f(x)=在(-∞,-1]上单调递减,∴f(x)≥2,∴m2-m<2,∴-1<m<2.
8.D[解析]由1-ex≠0可得x≠0,排除A,C;当x<0时,0<ex<1,∴f(x)=>0,排除B.故选D.
9.B[解析]因为f(a)=g(b),所以ea-1=-b2+4b-3,所以-b2+4b-2=ea>0,即b2-4b+2<0,所以2-<b<2+,故选B.
10.A[解析]不等式可化为->-,又f(x)=-在R上单调递减,故必有x<y,故选A.
11.(0,][解析]令t=x2-3x+2=x-2-,则t∈-,+∞,故≤=,所以值域为(0,].
12.解:(1)易知f(x)=(2x)2-4·2x-6(0≤x≤3).
令t=2x,∵0≤x≤3,∴1≤t≤8,
∴h(t)=t2-4t-6=(t-2)2-10(1≤t≤8).
∴当t∈[1,2]时,h(t)是减函数;
当t∈(2,8]时,h(t)是增函数.
∴f(x)m