2024年广西桂林市阳朔中学高一数学下学期期末教学质量检测模拟试题含解析.docx

2024年广西桂林市阳朔中学高一数学下学期期末教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在下列函数中，同时满足：①在上单调递增；②最小正周期为的是（）
A. B.
C. D.
2、若“”是“”的充分不必要条件，则（）
A. B.
C. D.
3、对于用斜二测画法画水平放置的图形的直观图来说，下列描述不正确的是
A.三角形的直观图仍然是一个三角形 B.的角的直观图会变为的角
C.与轴平行的线段长度变为原来的一半 D.原来平行的线段仍然平行
4、土地沙漠化的治理，对中国乃至世界来说都是一个难题，我国创造了治沙成功案例——毛乌素沙漠.某沙漠经过一段时间的治理，已有1000公顷植被，假设每年植被面积以20%的增长率呈指数增长，按这种规律发展下去，则植被面积达到4000公顷至少需要经过的年数为（）（参考数据：取）
A.6 B.7
C.8 D.9
5、已知平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、，为所在平面内的一点，且满足，则点的坐标为（）
A. B.
C. D.
6、已知是第三象限角，则是
A.第一象限角 B.第二象限角
C.第一或第四象限角 D.第二或第四象限角
7、对空间中两条不相交的直线和，必定存在平面，使得（）
A. B.
C. D.
8、已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个小球，则下列结论正确的是（）
A.“至少有一个红球”和“至少有一个黑球”是互斥事件
B.“恰有一个黑球”和“都是黑球”是互斥事件
C.“恰有一个红球”和“都是红球”是对立事件
D.“至少一个黑球”和“都是红球”是对立事件
10、设函数（，是常数，，），若在区间上具有单调性，且，则下列说法正确的是（）
A.的周期为
B.的单调递减区间为
C.的对称轴为
D.的图象可由的图象向左平移个单位得到
11、下列函数中，在定义域上既是偶函数，又在上单调递增的是（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、请写出一个同时满足下列两个条件的函数：____________.
（1），若则（2）
13、已知函数，若时，恒成立，则实数k的取值范围是_____.
14、设集合，，则______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知集合A为函数的定义域，集合B是不等式的解集
（1）时，求；
（2）若，求实数a的取值范围
16、已知集合，B=[3，6].
（1）若a=0，求；
（2）xB是xA的充分条件，求实数a的取值范围.
17、将函数（且）的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到函数的图象，
（1）求函数的解析式；
（2）设函数，若对一切恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数在区间上有且仅有一个零点，求实数的取值范围.
18、已知直线经过两条直线:和:的交点，直线:；
(1)若，求的直线方程；
(2)若，求的直线方程
19、
（1）求函数的解析式；
（2）试判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性定义证明；
（3）当时，函数恒成立，求实数m的取值范围
20、设函数（ω＞0），且图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为
（1）求在上的单调区间；
（2）若，且，求sin2x0的值
21、已知，，且.
(1)求的值；
(2)求β.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据题意，结合余弦、正切函数图像性质，一一判断即可.
【详解】对于选项AD，结合正切函数图象可知，和的最小正周期都为，故AD错误；
对于选项B，结合余弦函数图象可知，在上单调递减，故B错误；
对于选项C，结合正切函数图象可知，在上单调递增，且最小正周期，故C正确.
故选：C.
2、答案：B
【解析】转化“”是“”的充分不必要条件为，分析即得解
【详解】由题意，“”是“”的充分不必要条件
故
故
故选：B
3、答案：B
【解析】根据斜二测画法，三角形的直观图仍然是一个三角形,故正确；的角的直观图不一定的角，例如也可以为，所以不正确；由斜二测画法可知，与轴平行的线段长度变为原来的一半,故正确；根据斜二测画法的作法可得原来平行的线段仍然平行,故正确,故选B.
4、答案：C
【解析】根据题意列出不等式，利用对数换底公式，计算出结果.
【详解】经过年后，植被面积为公顷，由，得.因为，所以，又因为，故植被面积达到4000公顷至少需要经过的年数为8.
故选：C
5、答案：A
【解析】设点的坐标为，根据向量的坐标运算得出关于、的方程组，解出这两个未知数，可得出点的坐标.
【详解】设点的坐标为，，，，
，即，解得，
因此，点的坐标为.
故选：A.
【点睛】本题