2024年广西桂林市阳朔中学高一数学下学期期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024年广西桂林市阳朔中学高一数学下学期期末复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、函数的一条对称轴是（）
A. B.
C. D.
2、已知，则
A. B.
C. D.
3、已知，若，则（）
A. B.
C. D.
4、已知，则“”是“”的（）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
5、图1是淘宝网某商户出售某种产品的数量与收支差额（销售额-投入的费用）的图象，销售初期商户为亏损状态，为了实现扭亏为盈，实行了某种措施，图2为实行措施后的图象，则关于两个图象的说法正确的是

A.实行的措施可能是减少广告费用 B.实行的措施可能是提高商品售价
C.点处累计亏损最多 D.点表明不出售商品则不亏损
6、已知命题p：QUOTE，QUOTE．那么QUOTE为（）
A.QUOTE，QUOTE B.QUOTE，QUOTE
C.QUOTE，QUOTE D.QUOTE，QUOTE
7、设全集，集合，，则
A.{4} B.{0,1,9,16}
C.{0,9,16} D.{1,9,16}
8、已知函数的图象经过点，则的值为（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、在△中，，则（）
A. B.
C. D.
10、在同一直角坐标系中，函数与的图象可能是（）
A. B.
C. D.
11、如果幂函数的图象不过原点，则实数的取值为（）
A. B.
C. D.无解
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知圆：,为圆上一点,、、,则的最大值为______.
13、直线与直线关于点对称，则直线方程为______.
14、已知为三角形的边的中点，点满足，则实数的值为_______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知扇形AOB的圆心角α为，半径长R为6，求：
（1）弧AB的长；
（2）扇形的面积
16、将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，设函数
（1）求函数的最小正周期；
（2）若对任意恒成立，求实数m的取值范围
17、已知函数的图象过点
（1）求的值并求函数的值域；
（2）若关于的方程有实根，求实数的取值范围；
（3）若为偶函数，求实数的值
18、设a>0，且a≠1，解关于x的不等式
19、已知函数，.
（1）求的最小正周期；
（2）当时，求：
（ⅰ）的单调递减区间；
（ⅱ）的最大值、最小值，并分别求出使该函数取得最大值、最小值时的自变量的值.
20、我们知道：设函数的定义域为，那么“函数的图象关于原点成中心对称图形”的充要条件是“，”.有同学发现可以将其推广为：设函数的定义域为，那么“函数的图象关于点成中心对称图形”的充要条件是“，”.
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）判断函数的图象是否为中心对称图形，若是，求出其对称中心坐标；若不是，说明理由.
21、已知全集，集合，.
（1）当时，求；
（2）如果，求实数的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】由余弦函数的对称轴为，应用整体代入法求得对称轴为，即可判断各项的对称轴方程是否正确.
【详解】由余弦函数性质，有，即，
∴当时，有.
故选：B
2、答案：B
【解析】，因为函数是增函数，且，所以，故选B
考点：对数的运算及对数函数的性质
3、答案：C
【解析】设，求出，再由求出.
【详解】设，因为
所以，
又，所以，
所以.
故选：C.
4、答案：A
【解析】“a＞1”⇒“”，“”⇒“a＞1或a＜0”，由此能求出结果
【详解】a∈R，则“a＞1”⇒“”，
“”⇒“a＞1或a＜0”，
∴“a＞1”是“”的充分非必要条件
故选A
【点睛】充分、必要条件的三种判断方法
定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是的充分条件
等价法：利用⇒与非⇒非，⇒与非⇒非，⇔与非⇔非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法
集合法：若⊆，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的充要条件
5、答案：B
【解析】起点不变，所以投入费用不变，扭亏为盈变快了，所以可能是提高商品售价，选B.
点睛：有关函数图象识别问题，由解析式确定函数图象的判断技巧：（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．(2)由实际情景探究函数图象．关键是将问题转化为熟悉的数学问题求解，要注意实际问题中的定义域问题
6、答案：A
【解析】根据含有一个量词命题否定的定义，即可得答