协作体高三数学第二次联考试题 文-人教版高三全册数学试题.doc

江西省重点中学协作体2016届高三第二次联考
2016年5月
数学试卷（文科）
本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间l20分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第I卷(选择题共60分)
选择题(本大题共l2小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.复数(为虚数单位)的实部为（）
A．B.C．D．
2.已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）
A. B.SKIPIF1<0C. D.SKIPIF1<0
3.已知向量，如果向量与垂直，则实数（）
A．B．C．D．
4.已知函数则的值等于（）
A．B．C.D．8
5.下列说法正确的是（）
A.从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每5分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
B．已知命题使；命题都有，则是真命题；
C．“”是“”的必要不充分条件；
（第6题）
D．命题“若，则”的否命题是“若则”.
某几何体的三视图如右图所示，若该几何体的侧面展开图是圆心角为的扇形，则（）
A.B.
C.D.
7．将函数的图象向左平移个单位后得到的图象关于轴对称，则的一个可能取值为(）
（第10题）
A．B．C．D．
8.在数列中,已知记是数列的前n项和，则（）
A.1640B.1680C.3240D.1600
9.已知满足约束条件且目标函数的最大值为，则的取值范围是（）
A.B.
C.D.

10.如图是用计算机随机模拟的方法估计概率的程序框图，则输出M的估计值为（）
A.504B．1511C．1512D．2016
11.设抛物线（）与双曲线（）的一条渐近线的一个公共点M的坐标为，若点M到抛物线的焦点距离为4，则双曲线的离心率为（）
A． B．或 C．或3 D．3
12.定义：如果函数在上存在满足，，则称函数是上的“双中值函数”.已知函数是上“双中值函数”，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
本卷包括必考题和选考题两部分．第l3题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分)
（第13题）
某品牌洗衣机专卖店在国庆期间举行了八天的促销活动，每天的销量(单位：台)如茎叶图所示，则销售量的中位数是．
若曲线在处与直线相切，则．
15.在三棱锥中，是边长为的等边三角形，，，则该三棱锥外接球的表面积为________.
16.在中，角，，的对边分别是若，，则当取最大值时，的周长为．
三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．（本小题满分12分）已知数列的前6项依次构成一个公差为整数的等差数列，且从第5项起依次构成一个等比数列，若，．
(I)求数列的通项公式；
(Ⅱ)设Sn是数列的前项和，求使成立的最小正整数的值.

18.（本小题满分12分）第31届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5-21日在巴西里约热内卢举行,将近五届奥运会中国代表团获得的金牌数（单位：枚）分为五小组（组数为），有如下统计数据：
届数第26届亚特兰大第27届悉尼第28届雅典第29届北京第30届伦敦组数第1组第2组第3组第4组第5组金牌数1628325138(I)从这五组中任取两组，求这两组所获得的金牌数之和大于70枚的概率；
(Ⅱ)请根据这五组数据，求出关于的线性回归方程；并根据线性回归方程，预测第31届（第6组）奥林匹克运动会中国代表团获得的金牌数（结果四舍五入，保留整数）．题中参考数据：
附：．
（第19题）
（本小题满分12分）如图，在四棱柱中，底面是边长为4的菱形，，，点、分别是线段的中点.
(I)求证：∥；
(Ⅱ)求三棱锥的体积.

20.（本小题满分12分）以椭圆的中心为圆心，且以其短轴长为直径的圆可称为该椭圆的“伴随圆”，记为.已知椭圆的右焦点为，且过点.
(I)求椭圆及其“伴随圆”的方程；
(Ⅱ)过点作的切线交椭圆于两点，求(为坐标原点)的面积
的最大值.

21.（本小题满分12分）已知函数.
(I)讨论函数在区间内的单调性；
(Ⅱ)当时，函数只有一个零点，求正数的值