协作体高三数学第二次联考试题 理-人教版高三全册数学试题.doc

江西省重点中学协作体2016届高三第二次联考2016年5月数学（理）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第=1\*ROMANI卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第=2\*ROMANII卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第=1\*ROMANI卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．．复数（为虚数单位）的虚部为（）．．．．．已知全集，函数的定义域为，集合，则下列结论正确的是（）．．．．．设，则“为等比数列”是“”的（）．充分而不必要条件．必要而不充分条件．充分必要条件．既不充分也不必要条件．已知等差数列满足：，则的值为（）．．．．．EMBED\*MERGEFORMAT某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S值为（）．SHAPE\*MERGEFORMAT．．．．如图，已知三棱锥的底面是等腰直角三角形，且，侧面⊥底面，.则这个三棱锥的三视图中标注的尺寸分别是（）．．．．．某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示,下列说法中错误的是（）．收入最高值与收入最低值的比是．结余最高的月份是月．至月份的收入的变化率与至月份的收入的变化率相同．前个月的平均收入为万元（说明：结余=收入-支出）．在中，角，，的对边分别是、、，若，则角的最大值为（）．．．．．已知椭圆与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于、两点，若恰好将线段三等分，则椭圆的方程是（）．．．．．已知平面向量满足，，，且与的夹角为，则的最大值为（）．．．．．已知正三棱锥的底面边长为，底边在平面内,绕旋转该三棱锥，若某个时刻它在平面上的正投影是等腰直角三角形,则此三棱锥高的取值范围是（）．．．．．设是有穷数列，且项数．定义一个变换：将数列…，变成…，，其中是变换所产生的一项．从数列1，2，3…，开始，反复实施变换，直到只剩下一项而不能变换为止，则变换所产生的所有项的和为（）．．．．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分，把答案填在答题卡的相应位置．．二项式的展开式中的常数项是（用数字作答）．．_____．．不等式组所表示的平面区域为．若直线与区域有公共点，则实数的取值范围是．．已知函数，若关于的方程恰有两个不等实根、，则的最小值为_____．三．解答题：本大题共小题，共分．前小题每题满分分，最后一道选做题满分分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答应写在答题卡上的指定区域内．．（本小题满分分）已知函数（其中）的最小正周期为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，，，求的值．．（本小题满分分）年全国高考将有个省市使用新课标全国卷，其中数学试卷最后一题为选做题，即要求考生从选修（几何证明选讲）、选修（坐标系与参数方程）、选修（不等式选讲）的三道题中任选一道题作答．某数学老师教了高三、两个理科班共名学生，为了了解所教学生对这三道题的选做情况，他对一次数学模拟考试进行了统计，结果如下表所示：若从名学生中随机抽取一名，他选做选修的概率为．（Ⅰ）求的值，分别计算两个班没有选选修的概率；（Ⅱ）若从、两班分别随机抽取名学生，对其试卷的选做题进行分析，记名学生中选做的人数为随机变量,求的分布列和数学期望（视频率为概率，例如：班选做的每个学生被抽取到的概率均为）．．（本小题满分分）如图，在五面体中，四边形为菱形，且，对角线与相交于，⊥平面，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求面与平面所成锐二面角的正弦值．．（本小题满分分）已知曲线上任意一点到点的距离比到直线的距离小．（Ⅰ）求曲线的轨迹方程；（Ⅱ）若斜率的直线过点且交曲线为、两点，当线段的中点到直线的距离为，求的取值范围．．（本小题满分分）已知函数．（Ⅰ）求函数的极值；（Ⅱ）设曲线与轴正半轴的交点为，求曲线在点处的切线方程；（Ⅲ）若方程（为实数）有两个实数根且，求证：．请考生在第，，三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．（本小题满分分）选修：几何证明选讲如图，过点作圆的割线与切线，为切点,连接，的平分线与分别交于，其中．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求的大小．．（本小题满分分）选修：坐标系与参数方程在极坐标系中，圆的方程为．以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为（为参数）．（Ⅰ）求圆的标准方程和直线的普通方程；（Ⅱ）若直线与圆交于两点，且，求实数的取值范围．．（本小题满分分）选修：不等式选讲