协作体高三数学第一次联考试题 文-人教版高三全册数学试题.doc

江西省重点中学协作体2015届高三第一次联考数学试卷（文科）一、选择题：共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知，，全集,则（）A．B．C．D．2.若复数满足:，则的虚部为（）A．B．C．D．3.已知且，则（）A．B．C．D．4.根据如下样本数据x345678y0.52.03.0得到的回归方程为，则（）A．，B．，C．，D．，5．设为实常数,是定义在R上的奇函数,当时,,则对于在时，下列说法正确的是（）A．有最大值7B．有最大值-7C．有最小值7D．有最小值-76．在等腰中，则(）A．-4B.4C．D．8x=1，y=1，n=1开始？是否输出y/z结束z=x+yx=yn=n+1y=z第5题7.计算机执行右边程序框图设计的程序语言后，输出的数据是，则判断框内应填()A．B．C．D．8.已知函数，下列结论错误的是（）A．函数的最小正周期为B．的一个对称中心是C．函数在区间上是减函数D．将的图象向左平移个单位得到的函数为偶函数9.一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的体积为（）A．64﹣B．64﹣C．64﹣16πD．64﹣10.已知双曲线的一条渐近线与圆相交于A,B两点，且，则该双曲线离心率等于（）A．B．C．D．11．已知满足约束条件，当目标函数在该约束条件下取得最大值4时，的最小值为（）A．8B．C．D．12.已知函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.A、B、C是同班同学，其中一个是班长，一个是学习委员，一个是小组组长，现在知道：C比组长年龄大，学习委员比B小，A和学习委员不同岁，由此可以判断担任班长的同学是.14.已知，则关于的不等式的解集为.15.如上图，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角为60，在塔底C处测得A处的俯角为，已知铁塔BC部分的高为米，山高CD=米.16.边长为的正的三个顶点都在体积是的球面上，则球面上的点到平面的最大距离是.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知数列为等比数列，，且成等差数列。（I）求数列的通项公式;（II）若数列满足：，设其前项和为，证明：.18.（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面四边形为直角梯形，对角线交与点，，底面,点为棱上一动点。（I）证明：;（II）若平面，求三棱锥的体积.19.（本小题满分12分）某中学高二学生社团利用国庆节和元旦假期，对居民小区逐户进行两次“低碳生活习惯”的调查，计算每户的碳月排放量．若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．若小区内有至少75%的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区”．国庆节期间调查的6个小区中低碳族的比例分别为，，，，，.元旦期间在6个住宅小区内选择两个小区进行第二次调查.（I）求该社团选的两个小区至少有一个为“低碳小区”的概率；（II）假定选择了一个“非低碳小区”为小区A，显示其“低碳族”的比例为，国庆节收集的数据如图甲所示，经过社团成员的大力宣传，经过三个月后，元旦收集的数据如图乙所示，问这时小区A是否达到“低碳小区”的标准?O543210.04频率组距月排放量（百千克）（乙）0.060.130.5020.（本小题满分12分）yxFOP如图，抛物线的焦点为F，椭圆=l的离心率=，与在第一象限的交点为P(2，1)．(Ⅰ)求抛物线及椭圆的方程；(Ⅱ)已知直线与椭圆交于不同两点、，点满足，直线的斜率为，且=，求的取值范围。21.（本小题满分12分）已知函数,,其中为常数,,函数的图象与坐标轴交点处的切线为,函数的图象与直线交点处的切线为,且.(Ⅰ)求的值.(Ⅱ)若对任意的,不等式成立,求实数的取值范围.(III)若有唯一零点，求的值。请考生从第22、23、24三题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，已知切⊙于点E，割线PBA交⊙于A、B两点，∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D．求证：（Ⅰ）；（Ⅱ）．23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程直线的参数方程为，曲线C的极坐标方程.（I）写出直线的普通方程与曲线C直角坐标方程；（II）设直线与曲线C相交于两点A、B,若点P为（1，0），求.24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知关于的不等式的整数解有且仅有一个值为1．（I）求整数的值；（II）已知均为正数，若，求的最小值．