【全程复习方略】（广东专用）2014高考数学 2.7函数的图象课时提升作业 文 新人教A版.doc

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【全程复习方略】（广东专用）2014高考数学2.7函数的图象课时提升作业文新人教A版
一、选择题
1.函数f（x）=1+log2x与g（x）=21-x在同一直角坐标系下的图象大致是()

2.若lga+lgb=0（其中a≠1,b≠1）,则函数f（x）=ax与g（x）=bx的图象()
(A)关于直线y=x对称(B)关于x轴对称
(C)关于y轴对称(D)关于原点对称
3.（2013·汕头模拟）函数y=e|lnx|-|x-1|的图象大致是()

4.（2013·肇庆模拟）直线y=2与曲线y=x2-|x|+a有四个交点，则a的取值范围是()
（A）(,1) （B）(1,）
（C）(2,) （D）(2,）
5.如图，正方形ABCD的顶点A（0，），B（，0），顶点C,D位于第一象限，直线l：x=t（0≤t≤）将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为f（t），则函数S=f（t）的图象大致是()

6.（2013·汕尾模拟）函数y=2x-x2的图象大致是()

7.函数f（x）=则y=f（x+1）的图象大致是()

8.定义在R上的函数y=f(x+1)的图象如图所示，它在定义域上是减函数，给出如下命题：①f(0)=1;②f(-1)=1;
③若x>0，则f(x)<0;④若x<0,则f(x)>0，其中正确的是()
(A)②③ (B)①④
(C)②④ (D)①③
9.（2013·潍坊模拟）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案，如图所示，设小矩形的长、宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，记y=f（x），则y=f（x）的图象是()

10.（能力挑战题）如图，虚线部分是四个象限的角平分线，实线部分是函数y=f（x）的部分图象，则f（x）可能是()
(A)x2sinx
(B)xsinx
(C)x2cosx
(D)xcosx

二、填空题
11.如图，定义在［-1，+∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为_________.

12.（2013·宁波模拟）已知函数f（x）=|x+1|+|x-a|的图象关于直线x=1对称，则a的值是_______.
13.若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x)，且x∈［-1,1)时，f(x)=|x|，则函数y=f(x)的图象与函数y=log4|x|的图象的交点的个数为________.
14.已知函数f(x)=()x的图象与函数y=g(x)的图象关于直线y=x对称，令h(x)=g(1-|x|)，则关于h(x)有下列命题：
①h(x)的图象关于原点对称；
②h(x)为偶函数；
③h(x)的最小值为0；
④h(x)在（0，1）上为减函数.
其中正确命题的序号为_________.（将你认为正确的命题的序号都填上）
三、解答题
15．（能力挑战题）若直线y=2a与函数y=|ax-1|（a＞0且a≠1）的图象有两个公共点，求a的取值范围.

答案解析
1.【解析】选C.g(x)=21-x=2·()x,且f（1）=g（1）=1，故选C.
2.【解析】选C.由lga+lgb=0,得ab=1，且a＞0，a≠1,b＞0,b≠1.
g(x)=bx=()x=a-x,故选C.
3.【解析】选D.y=e|lnx|-|x-1|

故应选D.
4.【解析】选D.如图，在同一直角坐标系内画出直线y=2与曲线y=观图可知，a的取值必须满足解得2＜a＜
5.【解析】选C.f(t)增长的速度先快后慢，故选C.
6.【解析】选A.画出函数y=2x，y=x2的图象可知，两个函数图象有三个交点，所以函数y=2x-x2的图象与x轴有三个交点，故排除B，C，D.
7.【解析】选B.函数f（x）的图象如图所示：

把y=f（x）的图象向左平移1个单位得到y=f（x+1）的图象，故选B.
8.【思路点拨】由y=f(x+1)的图象通过平移得到y=f(x)的图象，结合图象判断.
【解析】选B.由y=f(x+1)的图象向右平移一个单位得到函数y=f(x)的图象如图所示，

结合图象知①④正确，②③错误，故选B.
9.【解析】选A.由题意知，xy=10，即y=，且2≤x≤10.
10.【解析】选B.由图象知f（x）是偶函数，故排除A，D.对于函数f（x）=
x2cosx，f（2π）=4π2，而点（2π，4π2）在第一象限角平分线上面，不合题意，故选B.
11.【解析】当x∈［-1,0］时，设y=kx+b,由图象得
∴y=x+1,当x>0时，设y=a(x-2)2-1,由图象得0=a(4-2)2-1，解得a=,
∴y=(x-2)2-1,
综上可知f(x)=
答案：f(x)=
12.【解析】令x+1=0得x=