【全程复习方略】（广西专用）2014版高考数学 2.7 对数、对数函数课时提升作业 文（含解析）.doc

PAGE-5-

2.7对数、对数函数课时提升作业文
一、选择题
1.(2012·安徽高考)(log29)·(log34)=()
(A)QUOTE (B)QUOTE (C)2 (D)4
2.(2013·北海模拟)已知0<a<1,loga(1-x)<logax,则()
(A)0<x<1 (B)x<QUOTE
(C)0<x<QUOTE (D)QUOTE<x<1
3.以下四个结论中,正确的为()
①lg(lg10)=0;
②lg(lne)=0;
③若lgx=10,则x=10;
④若log3QUOTE=x,则x=1.
(A)①③ (B)②④ (C)①② (D)③④
4.下面给出的四个式子(式中a>0,a≠1,x>0,y>0,x>y)中正确的是()
(A)logax+logay=loga(xy)
(B)logax·logay=loga(x+y)
(C)logaQUOTE=loga(x-y)
(D)loga(x-y)=QUOTE
5.(2013·杭州模拟)函数y=QUOTE的定义域是()
(A)(-∞,0) (B)(-1,0]
(C)[0,1) (D)(-1,1)
6.已知lga=2.4310,lgb=1.4310,则QUOTE=()
(A)QUOTE (B)QUOTE (C)10 (D)100
7.化简QUOTE为()
(A)1 (B)2 (C)3 (D)0
8.(2013·西安模拟)若lga,lgb是方程2x2-4x+1=0的两个根,则(lgQUOTE)2的值等于
()
(A)2 (B)QUOTE (C)4 (D)QUOTE
9.已知a=loQUOTE2,b=loQUOTE,c=(QUOTE)0.3,则有()
(A)a<b<c (B)a<c<b
(C)b<a<c (D)c<a<b
10.(2013·防城港模拟)函数f(x)=(QUOTE)x与函数g(x)=loQUOTE|x|在区间(-∞,0)上的单调性为()
(A)都是增函数
(B)都是减函数
(C)f(x)是增函数,g(x)是减函数
(D)f(x)是减函数,g(x)是增函数
11.(能力挑战题)若logaQUOTE<1,则a的取值范围是()
(A)0<a<QUOTE (B)a>QUOTE
(C)QUOTE<a<1 (D)0<a<QUOTE或a>1

二、填空题
12.(2012·江苏高考)函数f(x)=QUOTE的定义域为.
13.求值:lg25+lg2·lg50+(lg2)2=.
14.(2012·北京高考)已知函数f(x)=lgx,若f(ab)=1,则f(a2)+f(b2)=.
15.(能力挑战题)若函数g(x)=log3(ax2+2x-1)有最大值1,则实数a等于.
三、解答题
16.(能力挑战题)已知f(x)=-x+log2QUOTE.
(1)求f(QUOTE)+f(-QUOTE)的值.
(2)当x∈(-a,a],其中a∈(-1,1),且a为常数时,f(x)是否存在最小值?如果存在,求出最小值;如果不存在,请说明理由.

答案解析
1.【思路点拨】先利用换底公式将各个对数化为同底的对数,再根据对数的运算性质求值.
【解析】选D.log29×log34=QUOTE×QUOTE=QUOTE×QUOTE=4.
2.【解析】选C.由题意得QUOTE
解得,0<x<QUOTE,故选C.
3.【解析】选C.因为lg10=1,lg1=0,所以lg(lg10)=0,即①正确;同理②也正确;
在③中,lgx=10,则x=1010而不是x=10;
在④中,log3QUOTE=x,则3x=QUOTE=3-1,所以x=-1而不是x=1.
4.【解析】选A.根据对数运算性质可知B,C,D错误.
5.【解析】选C.要使函数有意义,必须满足
QUOTE即QUOTE
解得0≤x<1.
6.【解析】选B.由已知lgQUOTE=lgb-lga=-1,由对数的意义得QUOTE=10-1=QUOTE.
7.【解析】选B.QUOTE=QUOTE
=QUOTE=2.
8.【解析】选A.∵lga+lgb=2,lga·lgb=QUOTE,
∴(lgQUOTE)2=(lga-lgb)2=(lga+lgb)2-4lga·lgb
=4-4×QUOTE=2.
9.【解析】选B.∵a=loQUOTE2<0,b=loQUOTE=