【复习方略】（湖北专用）2014高中数学 2.7函数的图象课时训练 文 新人教A版.doc

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课时提升作业(十)
一、选择题
1.(2013·郑州模拟)函数f(x)=1+log2x与g(x)=21-x在同一直角坐标系下的图象大致是()

2.若lga+lgb=0(其中a≠1,b≠1),则函数f(x)=ax与g(x)=bx的图象()
(A)关于直线y=x对称 (B)关于x轴对称
(C)关于y轴对称 (D)关于原点对称
3.(2013·南昌模拟)函数f(x)=xln|x|的图象大致是()

4.(2013·宜昌模拟)两个函数的图象经过平移后能够重合，称这两个函数为“同形”函数，给出四个函数：f1(x)=2log2(x+1),f2(x)=log2(x+2),f3(x)=log2x2,
f4(x)=log2(2x),则“同形”函数是()
(A)f2(x)与f4(x)(B)f1(x)与f3(x)
(C)f1(x)与f4(x)(D)f3(x)与f4(x)
5.如图,正方形ABCD的顶点A(0,),B(QUOTE,0),顶点C,D位于第一象限,直线l:x=t(0≤t≤)将正方形ABCD分成两部分,记位于直线l左侧阴影部分的面积为f(t),则函数S=f(t)的图象大致是()

6.函数f(x)=QUOTE则y=f(x+1)的图象大致是()

7.(2013·咸宁模拟)函数的图象是()

8.定义在R上的函数y=f(x+1)的图象如图所示,它在定义域上是减函数,给出如下命题:①f(0)=1;②f(-1)=1;③若x>0,则f(x)<0;④若x<0,则f(x)>0,其中正确的是()
(A)②③ (B)①④ (C)②④ (D)①③
9.(2013·潍坊模拟)一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案,如图所示,设小矩形的长、宽分别为x,y,剪去部分的面积为20,若2≤x≤10,记y=f(x),则y=f(x)的图象是()

10.(2013·武汉模拟)若函数f(x)=kax-a-x(a＞0且a≠1)在(-∞,+∞)上既是奇函数又是增函数，则g(x)=loga(x+k)的图象是()

二、填空题
11.如图,定义在
④h(x)在(0,1)上为减函数.
其中正确命题的序号为.(将你认为正确的命题的序号都填上)
三、解答题
15.(能力挑战题)若直线y=2a与函数y=|ax-1|(a>0且a≠1)的图象有两个公共点,求a的取值范围.

答案解析
1.【解析】选C.g(x)=21-x=2·(QUOTE)x,且f(1)=g(1)=1,故选C.
2.【解析】选C.由lga+lgb=0,得ab=1,且a>0,a≠1,b>0,b≠1.g(x)=bx=(QUOTE)x=a-x,故选C.
3.【解析】选A.由f(-x)=-xln|-x|=-xln|x|=-f(x)知,函数f(x)是奇函数,故排除C,D,又f(QUOTE)=-QUOTE<0,从而排除B,故选A.
4.【解析】选A.因为f4(x)=log2(2x)=1+log2x,所以f2(x)=log2(x+2)，沿着x轴先向右平移两个单位得到y=log2x的图象，然后再沿着y轴向上平移1个单位可得到f4(x)=log2(2x)=1+log2x,根据“同形”函数的定义可知选A.
5.【解析】选C.f(t)增长的速度先快后慢,故选C.
6.【解析】选B.函数f(x)的图象如图所示:把y=f(x)的图象向左平移1个单位得到y=f(x+1)的图象,故选B.

7.【解析】选C.特值法.取x=1,得所以排除A，B,D.
8.【思路点拨】由y=f(x+1)的图象通过平移得到y=f(x)的图象,结合图象判断.
【解析】选B.由y=f(x+1)的图象向右平移一个单位得到函数y=f(x)的图象如图所示,

结合图象知①④正确,②③错误,故选B.
9.【解析】选A.由题意知,xy=10,即y=QUOTE,且2≤x≤10.
10.【解析】选C.f(x)=kax-a-x=kax-是奇函数,所以f(0)=0,即k-1=0,所以k=1,
即f(x)=ax-.又函数y=ax,在定义域上单调性相同，由函数是增函数可知a＞1,所以函数g(x)=loga(x+k)=loga(x+1),故C符合.
11.【解析】当x∈时,设y=kx+b,由图象得∴y=x+1,当x>0时,设y=a(x-2)2-1,由图象得0=a(4-2)2-1,解得a=QUOTE,∴y=QUOTE(x-2)2-1,
综上可知f(x)=QUOTE
答案:f(x)=QUOTE
12.【解析】令x+1=0得x=-1,令x-a=0得x=a,
由两零点关于x=1对称,
得=1,∴a=3.
答案:3
13.【解析】∵函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x)