【全程复习方略】（广西专用）2014版高考数学 7.3 简单的线性规划课时提升作业 文（含解析）.doc

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7.3简单的线性规划课时提升作业文
一、选择题
1.不等式2x-y≥0表示的平面区域是()

2.若不等式Ax+By+5<0表示的平面区域不包括点(2,4),且k=A+2B,则k的取值范围是()
(A)k≥-QUOTE (B)k≤-QUOTE
(C)k>-QUOTE (D)k<-QUOTE
3.(2013·杭州模拟)若x,y满足约束条件QUOTE则目标函数z=2x+y的最大值是()
(A)-3 (B)QUOTE (C)2 (D)3
4.(2013·南昌模拟)若x,y满足约束条件QUOTE目标函数z=ax+2y仅在点(1,0)处取得最小值,则a的取值范围是()
(A)(-1,2) (B)(-4,2)
(C)(-4,0] (D)(-2,4)
5.若实数x,y满足QUOTE则QUOTE的取值范围是()
(A)(0,2) (B)(0,2] (C)(2,+∞) (D)[2,+∞)
6.(2013·西安模拟)某运输公司有12名驾驶员和19名工人,有8辆载重为10吨的甲型卡车和7辆载重为6吨的乙型卡车.某天需运往A地至少72吨的货物,派用的每辆车需满载且只运送一次,派用的每辆甲型卡车需配2名工人,运送一次可得利润450元;派用的每辆乙型卡车需配1名工人,运送一次可得利润350元.该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数,可得最大利润z=()
(A)4650元 (B)4700元
(C)4900元 (D)5000元
7.若实数x,y满足QUOTE则|x-y|的取值范围是()
(A)[0,2] (B)[2,QUOTE]
(C)[-QUOTE,2] (D)[0,QUOTE]
8.(能力挑战题)若x,y满足约束条件QUOTE且目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为7,则QUOTE+QUOTE的最小值为()
(A)14 (B)7 (C)18 (D)13
二、填空题
9.已知点P(x,y)满足条件QUOTE则x+2y的最大值为.
10.若不等式组QUOTE表示的平面区域是一个三角形区域,则a的取值范围是.
11.(能力挑战题)设x,y满足约束条件QUOTE若x2+y2≥a2恒成立,则实数a的取值范围是.
12.(2012·滕州模拟)设双曲线x2-y2=1的两条渐近线与直线x=QUOTE围成的三角形
区域(包括边界)为D,P(x,y)为该区域D内的一动点,则目标函数z=x-2y的最小值为.
三、解答题
13.已知关于x,y的二元一次不等式组QUOTE
(1)求函数u=3x-y的最大值.
(2)求函数z=x+2y+2的最小值.
14.(能力挑战题)某公司计划2014年在A,B两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元.A,B两个电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟,假定A,B两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在两个电视台做广告的时间,才能使公司的收益最大?最大收益是多少万元?

答案解析
1.【解析】选A.取测试点(1,0)排除B,D.又边界应为实线,故排除C.
2.【解析】选A.由于不等式Ax+By+5<0表示的平面区域不包括点(2,4),所以2A+4B+5≥0,于是A+2B≥-QUOTE,即k≥-QUOTE.
3.【解析】选D.画出可行域,即可求出最优解.
4.【解析】选B.可行域为△ABC,如图.

当a=0时,显然成立,
当a>0时,直线ax+2y-z=0的斜率k=-QUOTE>kAC=-1,a<2.
当a<0时,k=-QUOTE<kAB=2,a>-4.
综合得-4<a<2.故选B.
5.【解析】选D.方法一:画出可行域(如图所示),QUOTE表示可行域中的点(x,y)与原点连线的斜率,由图形可知,当点(x,y)在点A(1,2)时,它与原点连线的斜率最小,kOA=2,无最大值,故QUOTE的取值范围是[2,+∞).
方法二:由题得y≥x+1,所以QUOTE≥1+QUOTE,
又0<x≤y-1≤1,因此QUOTE≥2.
6.【解析】选C.设派用甲型卡车x辆,乙型卡车y辆,获得的利润为m元,m=450x+350y,由题意,x,y满足关系式QUOTE作出相应的平面区域,m=450x+350y=50(9x+7y),在由QUOTE确定的交点(7,5)处取得最大值
4900元.
7.【思路点拨】先求出x-y的取值范围,即可得到|x-y|的取值范围.