【全程复习方略】2014版高考数学 8.4直线与圆、圆与圆的位置关系课时提升作业 理 北师大版.doc

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【全程复习方略】2014版高考数学8.4直线与圆、圆与圆的位置关系课时提升作业理北师大版
一、选择题
1.(2013·西安模拟)圆O1:x2+y2-2x=0和圆O2:x2+y2-4y=0的位置关系是()
(A)相离 (B)相交 (C)外切 (D)内切
2.(2013·新余模拟)已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为()
(A)(x+1)2+(y-1)2=2 (B)(x-1)2+(y+1)2=2
(C)(x-1)2+(y-1)2=2 (D)(x+1)2+(y+1)2=2
3.若直线2x-y+a=0与圆(x-1)2+y2=1有公共点,则实数a的取值范围是()
(A)-2-<a<-2+ (B)-2-≤a≤-2+
(C)-≤a≤ (D)-<a<
4.若圆心在x轴上、半径为的圆C位于y轴左侧,且被直线x+2y=0截得的弦长为4,则圆C的方程是()
(A)(x-)2+y2=5 (B)(x+)2+y2=5
(C)(x-5)2+y2=5 (D)(x+5)2+y2=5
5.(2013·景德镇模拟)设O为坐标原点,C为圆(x-2)2+y2=3的圆心,且圆上有一点M(x,y)满足·=0,则=()
(A) (B)或-
(C) (D)或-
6.已知点P(a,b)(ab≠0)是圆x2+y2=r2内的一点,直线m是以P为中点的弦所在的直线,直线l的方程为ax+by=r2,那么()
(A)m∥l,且l与圆相交 (B)m⊥l,且l与圆相切
(C)m∥l,且l与圆相离 (D)m⊥l,且l与圆相离
7.(2013·阜阳模拟)已知P是直线l:3x-4y+11=0上的动点,PA,PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线,A,B为切点,C是圆心,那么四边形PACB面积的最小值是()
(A) (B) (C)2 (D)2
8.(能力挑战题)从原点向圆x2+y2-12y+27=0作两条切线,则该圆夹在两条切线间的劣弧长为()
(A)π (B)2π (C)4π (D)6π
二、填空题
9.已知圆O:x2+y2=5和点A(1,2),则过点A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于.
10.(2013·咸阳模拟)圆心在曲线y=(x>0)上,且与直线2x+y+1=0相切的面积最小的圆的方程为.
11.在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2=4上有且只有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围是.
12.(能力挑战题)若点P在直线l1:x+my+3=0上,过点P的直线l2与圆C:(x-5)2+y2=16只有一个公共点M,且|PM|的最小值为4,则m=.
三、解答题
13.已知圆O1的方程为x2+(y+1)2=6,圆O2的圆心坐标为(2,1).若两圆相交于A,B两点,且|AB|=4,求圆O2的方程.
14.(2013·铜陵模拟)已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使以l被圆截得的弦AB为直径的圆过原点?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
15.(能力挑战题)已知圆O的方程为x2+y2=1,直线l1过点A(3,0),且与圆O相切.
(1)求直线l1的方程.
(2)设圆O与x轴交于P,Q两点,M是圆O上异于P,Q的任意一点,过点A且与x轴垂直的直线为l2,直线PM交直线l2于点P′,直线QM交直线l2于点Q′.
求证:以P′Q′为直径的圆C总经过定点,并求出定点坐标.

答案解析
1.【解析】选B.圆O1的圆心为(1,0),半径r1=1,圆O2的圆心为(0,2),半径为r2=2,故两圆的圆心距|O1O2|=,而r2-r1=1,r1+r2=3,则有r2-r1<|O1O2|<r1+r2,故两圆相交.
2.【解析】选B.由已知设圆心C为(a,-a),则有=,解得a=1,
∴圆心C(1,-1),半径r==,
∴圆C的方程为(x-1)2+(y+1)2=2.
3.【解析】选B.若直线与圆有公共点,即直线与圆相交或相切,故有≤1,解得-2-≤a≤-2+.
4.【解析】选B.设圆心为(a,0)(a<0),因为截得的弦长为4,所以弦心距为1,则d==1,解得a=-,所以,所求圆的方程为(x+)2+y2=5.
5.【解析】选D.∵·=0,∴OM⊥CM,
∴OM是圆的切线,设OM的方程为y=kx,
由=,得k=±,即=±.
6.【解析】选C.直线m的方程为y-b=-(x-a),
即ax+by-a2-b2=0,
∵P在圆内,∴a2+b2<r2,∴m∥l,
∵圆心到直线l的距离d=>r,
∴直线