【全程复习方略】2020年人教A版数学文(广东用)课时作业：8.4直线与圆、圆与圆的位置关系.docx

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调整合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(五十)一、选择题1.(2021·广州模拟）圆C1:x2+y2+2x-3=0和圆C2:x2+y2-4y+3=0的位置关系为()(A)外离(B)相交(C)外切(D)内含2.已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程为()（A）(x+1)2+y2=2（B）(x-1)2+y2=2（C）(x+1)2+y2=4（D）(x-1)2+y2=43.(2021·中山模拟）若直线2x-y+a=0与圆(x-1)2+y2=1有公共点，则实数a的取值范围是()(A)(B)(C)(D)4.若圆心在x轴上、半径为的圆C位于y轴左侧，且被直线x+2y=0截得的弦长为4，则圆C的方程是()（A）(x-)2+y2=5（B）(x+)2+y2=5（C）(x-5)2+y2=5（D）(x+5)2+y2=55.(2021·东莞模拟）设O为坐标原点，C为圆（x-2)2+y2=3的圆心，且圆上有一点M（x,y)满足则=()(A)(B)或-(C)(D)或-6.已知点P（a,b)(ab≠0)是圆x2+y2=r2内的一点，直线m是以P为中点的弦所在的直线，直线l的方程为ax+by=r2,那么()(A)m∥l,且l与圆相交(B)m⊥l，且l与圆相切(C)m∥l,且l与圆相离(D)m⊥l,且l与圆相离7.（2021·惠州模拟）设直线kx-y+1=0被圆O:x2+y2=4所截弦的中点的轨迹为C，则轨迹C与直线x+y-1=0的位置关系为()（A）相离（B）相切（C）相交（D）不确定8.（力气挑战题）从原点向圆x2+y2-12y+27=0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为()(A)π(B)2π(C)4π(D)6π二、填空题9.(2021·南通模拟）已知圆O：x2+y2=5和点A（1，2），则过点A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于_________.10.已知直线l:x+2y+k+1=0被圆C：x2+y2=4所截得的弦长为2，则的值为__________.11.与直线l:x+y-2=0和曲线x2+y2-12x-12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是______________.12.在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4上有且只有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是___________.三、解答题13.已知圆O1的方程为x2+(y+1)2=6，圆O2的圆心坐标为（2，1）.若两圆相交于A，B两点，且|AB|=4，求圆O2的方程.14.(2021·清远模拟）已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0，是否存在斜率为1的直线l，使以l被圆截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.15.(力气挑战题）已知圆O的方程为x2+y2=1，直线l1过点A（3，0），且与圆O相切.（1）求直线l1的方程.（2）设圆O与x轴交于P，Q两点，M是圆O上异于P，Q的任意一点，过点A且与x轴垂直的直线为l2,直线PM交直线l2于点P′,直线QM交直线l2于点Q′.求证：以P′Q′为直径的圆C总经过定点，并求出定点坐标.答案解析1.【解析】选B.圆C1方程可化为：(x+1)2+y2=4,其圆心C1：（-1，0），半径r1=2,圆C2方程可化为：x2+(y-2)2=1,其圆心C2(0,2),半径r2=1.∴|C1C2|==,r1+r2=3,r1-r2=1,∴r1-r2<|C1C2|<r1+r2,故两圆相交.2.【解析】选A.直线x-y+1=0,令y=0得x=-1，所以直线x-y+1=0与x轴的交点为（-1,0）,由于直线x+y+3=0与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即所以圆C的方程为(x+1)2+y2=2.3.【解析】选B.若直线与圆有公共点，即直线与圆相交或相切，故有解得4.【解析】选B.设圆心为(a,0)(a<0)，由于截得的弦长为4，所以弦心距为1，则解得a=-，所以，所求圆的方程为(x+)2+y2=5．5.【解析】选D.∵∴OM⊥CM，∴OM是圆的切线，设OM的方程为y=kx,由得k=±,即6.【解析】选C.直线m的方程为y-b=-(x-a),即ax+by-a2-b2=0,∵P在圆内，∴a2+b2<r2,∴m∥l,∵圆心到直线l的距离∴直线l与圆相离.7.【解析】选C.直线kx-y+1=0恒过定点A（0，1），设弦的中点为P，则OP⊥AP，则轨迹C是以线段OA为直径的圆，其方程为x2+(y-)2=,圆心（0，）到直线x+y-1=0的距离∴直线x+y-1=0与轨迹C相交.8.【思路点拨】作出图形，利用几何法求解.【解析】选