高中数学 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象试题 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题.doc

1.4.1正弦函数、余弦函数的图象
一、选择题
1．【题文】利用五点法作函数的简图时，第三个点的横坐标是（）
A．B．C．D．

2．【题文】对于余弦函数的图象，有以下三项描述：
①向左向右无限延伸；
②与轴有无数多个交点；
③与的图象形状一样，只是位置不同．
其中正确的有()
A．0个B．1个C．2个 D．3个

3．【题文】函数的简图是()

4.【题文】要得到函数的图象，只需将函数的图象（）
A．向左平移个单位B．向右平移个单位
C．向上平移个单位D．向下平移个单位

5．【题文】函数的图象与余弦函数的图象()
A．只关于轴对称 B．只关于原点对称
C．关于原点、轴对称 D．关于原点、坐标轴对称

6.【题文】方程的根的个数为()
A．B．C． D．

7．【题文】若函数的图象和直线围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是()
A．B．C．D．

8．【题文】函数的图象与直线的交点个数为()
A．B．C． D．

二、填空题
9.【题文】函数的图象和的图象在内的交点坐标为__________．

10．【题文】函数的定义域是______________．
【答案】

11．【题文】设，且，则的取值范围为______．

三、解答题
12.【题文】用五点法作出函数的简图．

13.【题文】求函数的定义域．

14．【题文】分别作出下列函数的图象：
(1)；(2).

1.4.1正弦函数、余弦函数的图象
参考答案及解析
1【答案】C
【解析】根据五点法作图中起关键作用的五点的特征加以判断.
考点：正弦函数图象的识别.
【题型】选择题
【难度】较易
2【答案】D
【解析】如图所示为的图象，

可知三项描述均正确．故选D.
考点：余弦函数图象的识别.
【题型】选择题
【难度】较易
3【答案】D
【解析】可以用特殊点来验证．时，，排除A、C．当时，，排除B，故选D．
考点：正弦函数图象的识别.
【题型】选择题
【难度】较易
4【答案】C
【解析】要得到函数的图象，这里，则只需将函数的图象向上平移个单位．
考点：余弦函数图象的简单应用.
【题型】选择题
【难度】较易
5【答案】C
【解析】结合图象易知选C.
考点：余弦函数图象的简单应用.
【题型】选择题
【难度】较易
6【答案】A
【解析】在同一坐标系中，分别作出和的图象，可知方程仅有一个根．
考点：正弦函数图象的简单应用，函数零点.
【题型】选择题
【难度】一般
7【答案】D
【解析】作出函数的图象，函数的图象与直线围成的平面图形为如图所示的阴影部分．利用图象的对称性可知该平面图形的面积等于矩形的面积，又∵，，∴.

考点：余弦函数图象的简单应用.
【题型】选择题
【难度】一般
8【答案】B
【解析】作出两个函数的图象如图所示，可知交点的个数为.故选B.

考点：正弦函数图象的简单应用.
【题型】选择题
【难度】一般
9【答案】和
【解析】在同一坐标系内画出图象观察即可.
考点：正、余弦函数图象的应用.
【题型】填空题
【难度】较易
10【解析】由，得，∴.
考点：余弦函数图象的简单应用，函数定义域.
【题型】填空题
【难度】一般
11【答案】
【解析】由题意可知，即，在同一坐标系画出与的图象，如图所示：

观察图象得.
考点：正、余弦函数图象的简单应用.
【题型】填空题
【难度】一般
12【答案】详见解析
【解析】列表：
在坐标系中画出五点，以尽量接近正弦函数精确图象的光滑曲线顺次连接这五个点，即得在内的图象，如图：

考点：用“五点法”作简图.
【题型】解答题
【难度】较易
13【答案】
【解析】由题意得，满足不等式组即作出的图象，如图所示：

结合图象可得：．
考点：正弦函数图象的简单应用，函数的定义域.
【题型】解答题
【难度】一般
14【答案】详见解析
【解析】(1)．其图象如图所示：

(2)其图象如图所示：

考点：正弦函数图象的简单应用.
【题型】解答题
【难度】一般