0630江苏省东海高级中学2009届高三调研考试（数学）.doc

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江苏省东海高级中学2009届高三调研考试HYPERLINK"http://www.zxxk.com"学科网
（数学）2008.12HYPERLINK"http://www.zxxk.com"学科网
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．HYPERLINK"http://www.zxxk.com"学科网
1.将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为▲.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"学科网
2.若，且，则=▲.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"学科网
3.已知点A、B、C满足，，，则的值是▲.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"学科网
4.以双曲线的一条准线为准线，顶点在原点的抛物线方程是▲.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"学科网
5.入射光线沿直线射向直线,被反射后,反射光线所在的直线方程是▲.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"学科网
6.的三内角A，B，C所对边长分别是，设向量HYPERLINK"http://www.zxxk.com"学科网
，若，则角的大小为▲.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"学科网
7.两个正数的等差中项是5，等比中项是4.若，则椭圆的离心率e的大小为▲.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"学科网
8.函数QUOTE的图象恒过定点A，若点A在直线HYPERLINK"http://www.zxxk.com"学科网
上，则QUOTE的最小值为▲.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"学科网
9.等差数列的值为▲HYPERLINK"http://www.zxxk.com"学科网
10.若函数eqf(x)=log\s(,a)(x+\f(a,x)-4)(a>0且a≠1)的值域为R，则实数a的取值范围是▲.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"学科网
11．已知点A(－2，－1)和B(2，3)，圆C：x2＋y2=m2，当圆C与线段AB没有公共HYPERLINK"http://www.zxxk.com"学科网
点时，求m的取值范围_▲.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"学科网
12.设函数，若用【】表示不超过实数的最大整数，则HYPERLINK"http://www.zxxk.com"学科网
函数【】【】的值域为▲.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"学科网
13．设为正整数，两直线的交点是，对于HYPERLINK"http://www.zxxk.com"学科网
正整数，过点的直线与直线的交点记为.则数列通HYPERLINK"http://www.zxxk.com"学科网
项公式＝▲.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"学科网
14.定义在上的函数：当≤时，；当时，HYPERLINK"http://www.zxxk.com"学科网
.给出以下结论：
①是周期函数②的最小值为
③当且仅当时，取最大值
④当且仅当时，
⑤的图象上相邻最低点的距离是
其中正确命题的序号是▲.（把你认为正确命题的序号都填上）
二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答时需写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15.在△ABC中，A,B,C分别为a,b,c边所对的角，且eqcosA=\f(4,5)．
⑴求eqsin\s(2)\f(B+C,2)+cos2A的值；
⑵若a=2，求△ABC的面积S的最大值．

16.(1)不等式对满足的所有m都成立，求x的取值范围．
（2）是否存在使得不等式对满足的所有实数x的取值都成立

17.如图，在四面体ABCD中，CB=CD,，点E，F分别是AB,CD的中点．
A
B
C
D
E
F
求证：（1）直线EF//面ACD；
（2）平面面BCD．

18.设平面向量,若存在实数和角,其中，使向量,且.
(1).求的关系式;
(2).若,求的最小值,并求出此时的值.

19.在平面直角坐标系，已知圆心在第二象限、半径为的圆C与直线y=x相切于
坐标原点O．椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为．
（1）求圆C的方程；
（2）圆C上是否存在异于原点的点Q，使（F为椭圆右焦点），若存在，请
求出点Q的坐标；若不存在，