《实数》易错题复习和典型题复习.doc

《实数》易错题和典型题
一、平方根、算术平方根、立方根的基本概念和区别
1.25的平方根是5的数学表达式是（）
B.C.D.
的算数平方根是；的平方根是，，的立方根是。
如果x是的算数平方根，y是的算数平方根，则=。
若=729，则x=；若=，则x=。
已知2x-1的负的平方根是-3，3x+y-1的算数平方根是4，求x+2y的平方根。
一个数的平方根等于这个数，那么这个数是。
下列语句及写成的式子正确的是（）
A.8是64的平方根，即B.
C.D.
已知有理数m的两个平方根是方程4x+2y=6的一组解，则m=。
已知。

对的化简：去绝对值符号
化解；；。
如果，则m=；如果，则a的取值范围是。
已知=。
实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化解

被开方数的小数位移动与结果的关系
已知；。
已知（）
A.4858B.485.8C.48.58D.4.858
若。
已知，则；；
；。
四、平方根有意义的条件
1.若>a，则a的取值范围是。
2.当x时，有意义；当x时，有意义；当x时，有意义；当x时，有意义；
3.化解；=。
4.已知m满足，则m=。

五、利用开方解一元二次方程
已知

六、实数比大小：无理数的整数部分和小数部分
1.已知a是的整数部分，b是的小数部分，则a+b=。
2.已知

如果的整数部分是3，那么a的取值范围是。
现有四个无理数其中在实数（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
大于的所有实数的和等于。
已知a+b=10+，如a是整数，且0<b<1，则a-b的相反数是。

被开方数的分解
若果。
如果的值为。
已知y=，求使y有最大负整数的x的最小整数值。

八、绝对值的几何意义
1.点p在数轴上与原点相距个单位长度，则点p表示的实数是。
2.已知数轴上点A表示-2，点B在数轴上，且AB=，则点B表示的数是。

实数有关概念：
下列判断正确的是（）
若B.若a>b，则>C.若D.若
下列各组书中表示相同的一组的是（）
a与B.a与C.-a与D.-a与-
如果a，b表示两个不同的实数，若a+b<0，ab>0，则a，b取值正确的是（）
a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0,且>D.a>0，b<0,且<
下列说法正确的是（）
带根号的数是无理数B.不带根号的数不是无理数
C.开方开不尽的数是无理数D.无理数是开方开不尽的数

有理数和无理数的加减运算
a，b是有理数，且，则a=，b=。
已知x，y均为有理数，且满足，则x+y=。
已知a，b都是有理数，且满足，则a=，b=。
已知x，y是有理数，且，则x+y的平方根为。

综合运用：找规律、解根式方程
已知
观察：，，，......请将上述规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来。

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姓名得分

2+2=3+2=0+2=0+1=3-1=2+1=2+3=1+4=1-0=2+2=0-0=3+2=3-1=2-1=2+2=4-3=3+2=2+2=5-4=3-1=0+4=4+1=1+0=0+0=5-2=3+2=4-3=2+2=1+2=5-2=1+2=2-0=1+2=4+1=2+2=2-0=1-1=2+2=2-0=1-0=3+0=4-2=2-0=3-0=0+1=4-1=4+1=3-1=4-3=2-0=3-1=1+3=2-0=1-0=3+0=1+2=5-4=1-1=2+0=3-1=2-0=0+1=1+4=2+3=2-1=3-1=0+0=2+2=2-0=3-1=1+0=1+2=2+2=1+3=5-4=0+2=2+3=1-0=5-2=3-3=1+2=2-1=3-3=3-0=4-4=5-4=2+2=3-2=3-0=3+1=2+1=3-3=4-4=2-0=4-0=3-2=
3-0=4-3=5-2=5+0=

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