《实数》易错题和典型题.pdf

学习必备欢迎下载《实数》易错题和典型题一、平方根、算术平方根、立方根的基本概念和区别1.25的平方根是5的数学表达式是（）A.255B.255C.255D.2552.81的算数平方根是；16的平方根是，3-83，-64的立方根是。3.如果x是（-3）2的算数平方根，y是16的算数平方根，则x2xy1=。4.若x2=729，则x=；若x2=（-4）2，则x=。5.已知2x-1的负的平方根是-3，3x+y-1的算数平方根是4，求x+2y的平方根。6.一个数的平方根等于这个数，那么这个数是。7.下列语句及写成的式子正确的是（）A.8是64的平方根，即648B.8是64的平方根，即648C.8是64的平方根，即648D.8是（-8）2的算数平方根，即（-8）289.已知有理数m的两个平方根是方程4x+2y=6的一组解，则m=。10.已知3（2x-1）2的平方根是1，则x。二、对（a-1）2的化简：去绝对值符号1.化解（1-2）2；（2-3）2；（3-2）2。2.如果m24，则m=；如果（a-1）2a-1，则a的取值范围是。3.已知a6，b210且a-bb-a，则ab=。4.实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化解a3（c-b）3-ab（a-c）2三、被开方数的小数位移动与结果的关系1.已知21.414，那么200；0.02。2.已知0.2360.4858，那么2360（）A.4858B.485.8C.48.58D.4.8583.若323.62.868，,3x28.68，那么x。4.已知30.5720.8301，,35.721.788，3,57.23.853，则35720；30.00572；35720；3572。学习必备欢迎下载四、平方根有意义的条件1.若a>a，则a的取值范围是。2.当x时，-x有意义；当x时，（-x）2有意义；当x时，x-x有意义；当x时，（-x-2）2有意义；113.化解a-；a2-=。aa34.已知m满足1-mm-2011m，则m=。五、利用开方解一元二次方程4已知（2x-1）2-210，求x的值。3六、实数比大小：无理数的整数部分和小数部分1.已知a是20的整数部分，b是10的小数部分，则a+b=。2.已知911与9-11的小数部分分别是a,b，求-3a-3b5的算术平方根。3.如果a的整数部分是3，那么a的取值范围是。4.现有四个无理数5，6，7，8，其中在实数21与31之间的数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.大于-20但不大于20的所有实数的和等于。6.已知a+b=10+3，如a是整数，且0<b<1，则a-b的相反数是。七、被开方数的分解1.若果5a，50b，用含a，b的代数式表示1000。2.如果39000m是一个整数，则最大的负整数m的值为。3.已知y=3-320x，求使y有最大负整数的x的最小整数值。学习必备欢迎下载八、绝对值的几何意义1.点p在数轴上与原点相距7个单位长度，则点p表示的实数是。2.已知数轴上点A表示-2，点B在数轴上，且AB=5，则点B表示的数是。九、实数有关概念：1.下列判断正确的是（）A.若ab，则abB.若a>b，则a2>b2C.若3a3b，则abD.若a（b）2，则ab2.下列各组书中表示相同的一组的是（）A.a与a2B.a与（-a）2C.-a与3-a3D.-a与-3-a33.如果a，b表示两个不同的实数，若a+b<0，ab>0，则a，b取值正确的是（）A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0,且a>bD.a>0，b<0,且a<b4.下列说法正确的是（）A.带根号的数是无理数B.不带根号的数不是无理数C.开方开不尽的数是无理数D.无理数是开方开不尽的数十、有理数和无理数的加减运算1.a，b是有理数，且ba3-5-23，则a=，b=。2.已知x，y均为有理数，且满足x22y2y10-32，则x+y=。23.已知a，b都是有理数，且满足5-3a2b3-a，则a=，b=。34.已知x，y是有理数，且x2-y-2y21-42，则x+y的平方根为。十一、综合运用：找规律、解根式方程111.已知ba-11-a2成立，求ab的立方根。22141119112.观察：142，293，33334444116113164，......请将上述规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来。55553.