2024年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第二中学数学高一上册期末监测模拟试题含解析.docx

2024年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第二中学数学高一上册期末监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、的弧度数是（）
A. B.
C. D.
2、“幸福感指数”是指某个人主观地评价自己对目前生活状态的满意程度的指标.常用区间内的一个数来表示，该数越接近表示满意度越高.甲、乙两位同学分别随机抽取位本地市民，调查他们的幸福感指数，甲得到位市民的幸福感指数分别为，，，，，，，，，，乙得到位市民的幸福感指数的平均数为，方差为，则这位市民幸福感指数的方差为（）
A. B.
C. D.
3、若方程则其解得个数为（）
A.3 B.4
C.6 D.5
4、函数的单调递增区间是（）
A. B.
C. D.
5、函数的零点所在的区间为（）
A. B.
C. D.
6、如图，在中，是的中点，若，则实数的值是

A. B.1
C. D.
7、设命题，则为（）
A. B.
C. D.
8、已知向量，若，则（）
A.1或4 B.1或
C.或4 D.或
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知a，b，c为非零实数，且，则下列结论正确的有（）
A. B.
C. D.
10、如图,正方形中,分别是的中点将分别沿折起,使重合于点.则下列结论正确的是

A.
B.平面
C.二面角的余弦值为
D.点在平面上的投影是的外心
11、若函数在上有零点，则整数m的值可以是（）
A. B.
C.0 D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、某池塘里原有一块浮萍，浮萍蔓延后的面积（单位：平方米）与时间（单位：月）的关系式为（且）图象如图所示.则下列结论：

①浮萍蔓延每个月增长的面积都相同；
②浮萍蔓延个月后的面积是浮萍蔓延个月后的面积的；
③浮萍蔓延每个月增长率相同，都是；
④浮萍蔓延到平方米所经过的时间与蔓延到平方米所经过的时间的和比蔓延到平方米所经过的时间少.
其中正确结论的序号是_____
13、已知一组数据，，…，的平均数，方差，则另外一组数据，，…，的平均数为______，方差为______
14、函数的定义域为_______________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、（1）已知，则；
（2）已知角的终边上有一点的坐标是，其中，求
16、证明：函数是奇函数.
17、已知集合，集合
（1）当时，求；
（2）当时，求m的取值范围
18、若函数有两个零点，则实数的取值范围是_____.
19、甲、乙两人进行射击比赛，各射击4局，每局射击10次，射击命中目标得1分，未命中目标得0分．两人4局的得分情况如下：
甲6699乙79xy（1）若乙的平均得分高于甲的平均得分，求x的最小值；
（2）设，，现从甲、乙两人的4局比赛中随机各选取1局，并将其得分分别记为a，b，求的概率；
（3）在4局比赛中，若甲、乙两人的平均得分相同，且乙的发挥更稳定，写出x的所有可能取值．（结论不要求证明）
20、已知
（1）作出函数的图象，并写出单调区间；
（2）若函数有两个零点，求实数的取值范围
21、已知为定义在上的奇函数，当时，函数解析式为.
（1）求的值，并求出在上的解析式；
（2）求在上的最值

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】弧度，弧度，则弧度弧度，故选C.
2、答案：C
【解析】设乙得到位市民的幸福感指数为，甲得到位市民的幸福感指数为，求出，，由甲的方差可得的值，再求出的值，由方差公式即可求解.
【详解】设乙得到位市民的幸福感指数为，则，
甲得到位市民的幸福感指数为，可得，，
所以这位市民的幸福感指数之和为，平均数为，
由方差的定义，乙所得数据的方差：，
由于，解得：.
因为甲得到位市民的幸福感指数为，，，，，，，，，，
所以，
所以这位市民的幸福感指数的方差为：

，
故选：C.
3、答案：C
【解析】分别画出和的图像，即可得出.
【详解】方程，即，
令，，易知它们都是偶函数，分别画出它们的图像，

由图可知它们有个交点.
故选：.
【点睛】本题主要考查的是函数零点，利用数型结合是解决本题的关键，同时考查偶函数的性质，是中档题.
4、答案：B
【解析】先求出函数的定义域，然后将复合函数分解为内、外函数，分别讨论内外函数的单调性，进而根据复合函数单调性“同增异减”的原则，得到函数y=log3（x2-2x）的单调递增区间
【详解】函数y=log5（x2-2x）的定义域为（-∞，0）∪（2，+∞），
令t=x2-2x，则y=log5t，
∵y=log5t为增函数，
t=x2-2x在（-∞，0）上为减函数，在（2，+∞）为增函数，
∴函数y=log5（x2-2x）的单调递增区间为（2，+∞），
故选B
【点睛】本题考查的知识点是复合函数的单调性，二次函