2024年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末监测模拟试题含解析.docx

2024年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、满足2，的集合A的个数是
A.2 B.3
C.4 D.8
2、是边AB上的中点，记，，则向量
A. B.
C. D.
3、已知函数，若实数满足，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
4、已知集合，且，则的值可能为（）
A. B.
C.0 D.1
5、下图是函数的部分图象，则（）

A. B.
C. D.
6、已知，则（）
A. B.
C.5 D.-5
7、若均大于零，且，则的最小值为（）
A. B.
C. D.
8、方程的解所在的区间是
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数，函数，且，则零点的个数可能为（）
A.4 B.3
C.2 D.1
10、下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（）
A. B.
C. D.
11、如图是某市夏季某一天的温度变化曲线，若该曲线近似地满足函数QUOTE，则下列说法正确的是（）

A.该函数的周期是16 B.该函数图象的一条对称轴是直线QUOTE
C.该函数的解析式是QUOTE D.这一天的函数关系式也适用于第二天
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、函数的图像恒过定点___________
13、如图所示，正方体的棱长为,分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱.交于，设，，给出以下四个命题：

①平面平面；②当且仅当时，四边形的面积最小；③四边形周长，是单调函数；④四棱锥的体积为常函数；
以上命题中真命题的序号为___________.
14、已知函数，的图像在区间上恰有三个最低点，则的取值范围为________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数.

（Ⅰ）用“五点法”作出该函数在一个周期内的图象简图；
（Ⅱ）请描述如何由函数的图象通过变换得到的图象.
16、已知直线l过点和直线:平行，圆O的方程为，直线l与圆O交于B，C两点.
（1）求直线l的方程；
（2）求直线l被圆O所截得的弦长.
17、进入六月，青海湖特有物种湟鱼自湖中逆流而上，进行产卵.经研究发现湟鱼的游速可以表示为函数，单位是，是表示鱼的耗氧量的单位数
（1）当一条湟鱼的耗氧量是500个单位时，求它的游速是多少？
（2）某条湟鱼想把游速提高，求它的耗氧量的单位数是原来的多少倍？
18、已知函数.
（1）判断并证明函数的奇偶性；
（2）判断当时函数的单调性，并用定义证明.
19、已知全集，函数的定义域为集合，集合
（1）若求：
（2）设；.若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
20、已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断并用定义证明该函数在定义域上的单调性；
(3)若方程在内有解，求实数的取值范围
21、已知定理：“若、为常数，满足，则函数的图象关于点中心对称”.设函数，定义域为.
（1）试求的图象对称中心，并用上述定理证明；
（2）对于给定的，设计构造过程：、、、.如果，构造过程将继续下去；如果，构造过程将停止.若对任意，构造过程可以无限进行下去，求的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】由条件，根据集合的子集的概念与运算，即可求解
【详解】由题意，可得满足2，的集合A为：，，，2，，共4个
故选C
【点睛】本题主要考查了集合的定义，集合与集合的包含关系的应用，其中熟记集合的子集的概念，准确利用列举法求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题
2、答案：C
【解析】由题意得，
∴．选C
3、答案：D
【解析】由题可得函数关于对称，且在上单调递增，在上单调递减，进而可得，即得.
【详解】∵函数，定义域为，
又，
所以函数关于对称，
当时，单调递增，故函数单调递增，
∴函数在上单调递增，在上单调递减，
由可得，，
解得，且.
故选：D.
4、答案：C
【解析】化简集合得范围，结合判断四个选项即可
【详解】集合，四个选项中，只有，
故选：C
【点睛】本题考查元素与集合的关系，属于基础题
5、答案：B
【解析】由图象求出函数的周期，进而可得的值，然后逆用五点作图法求出的值即可求解.
【详解】解：由图象可知，函数的周期，即，所以，
不妨设时，由五点作图法，得，所以，
所以
故选：B.
6、答案：C
【解析】令，代入直接计算即可.
【详解】令，即，
则，
故选：C.
7、答案：D
【解析】由题可得，利用基本不等式可求得.
【详解】均大于零，且，
，
当且仅当，即时等号成立，
故的最小值为.
故选：D.
【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：
（1