2024-2025学年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第二中学数学高一上册期末监测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第二中学数学高一上册期末监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知，，且，，，那么的最大值为（）
A. B.
C.1 D.2
2、函数的一条对称轴是（）
A. B.
C. D.
3、已知，，，则a、b、c的大小关系为（）
A. B.
C. D.
4、函数的单调递减区间是
A. B.
C. D.
5、集合，，则（）
A. B.
C. D.
6、经过点QUOTE的直线QUOTE到QUOTE，QUOTE两点的距离相等，则直线QUOTE的方程为
A.QUOTE B.QUOTE
C.QUOTE或QUOTE D.都不对
7、如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为

A.1 B.
C. D.
8、已知函数幂函数，且在其定义域内为单调函数，则实数（）
A. B.
C.或 D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列关于函数的相关性质的命题，正确的有（）
A.的定义域是
B.的最小正周期是
C.的单调递增区间是
D.的对称中心是
10、关于函数f(x)＝sin|x|＋|sinx|的叙述正确的是（）
A.f(x)是偶函数
B.f(x)在区间单调递增
C.f(x)在[－π，π]有4个零点
D.f(x)的最大值为2
11、已知函数的图象关于直线对称，则（）
A.
B.函数在上单调递增
C.函数的图象关于点成中心对称
D.若，则的最小值为
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、若x，y∈(0,＋∞)，且x＋4y＝1，则的最小值为________.
13、已知，则的值是________，的值是________.
14、若，则实数的值为______.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、如图，、分别是的边、上的点，且，，交于.

（1）若，求的值；
（2）若，，，求的值.
16、已知函数，（其中）
（1）求函数的值域；
（2）如果函数在恰有10个零点，求最小正周期的取值范围
17、已知,,，为坐标原点.
（1）若,求的值；
（2）若,且，求.
18、已知幂函数为偶函数
（1）求的解析式；
（2）若函数在区间（2，3）上为单调函数，求实数的取值范围
19、已知全集U＝R，集合，，求：
(1)A∩B；
(2).
20、已知函数.
（1）求、、的值；
（2）若，求a的值.
21、已知函数（其中）的图象上相邻两个最高点的距离为
（Ⅰ）求函数的图象的对称轴；
（Ⅱ）若函数在内有两个零点，求的取值范围及的值

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据题意，由基本不等式的性质可得，即可得答案.
【详解】根据题意，，，，
则，当且仅当时等号成立，
即的最大值为1.
故选：
2、答案：B
【解析】由余弦函数的对称轴为，应用整体代入法求得对称轴为，即可判断各项的对称轴方程是否正确.
【详解】由余弦函数性质，有，即，
∴当时，有.
故选：B
3、答案：A
【解析】利用指数函数、对数函数、三角函数的知识判断出a、b、c的范围即可.
【详解】因为，，
所以
故选：A
4、答案：B
【解析】是增函数，只要求在定义域内的减区间即可
【详解】解：令，
可得，
故函数的定义域为，
则
本题即求在上的减区间，
再利用二次函数的性质可得，在上的减区间为，
故选B
【点睛】本题考查复合函数的单调性，解题关键是掌握复合函数单调性的性质
5、答案：B
【解析】解不等式可求得集合，由交集定义可得结果.
【详解】，，
.
故选：B.
6、答案：C
【解析】当直线QUOTE的斜率不存在时，直线QUOTE显然满足题意；
当直线QUOTE的斜率存在时，设直线QUOTE的斜率为QUOTE
则直线QUOTE为QUOTE，即QUOTE
由QUOTE到直线QUOTE的距离等于QUOTE到直线QUOTE的距离得：
QUOTE，
化简得：QUOTE或QUOTE（无解），解得QUOTE
QUOTE直线QUOTE的方程为QUOTE
综上，直线QUOTE的方程为QUOTE或QUOTE
故选QUOTE
7、答案：D
【解析】由三视图可知：此立体图形是一个底面为等腰直角三角形，一条棱垂直于底面的三棱锥；所以其体积为.故选D.
考点：三视图和立体图形的转化；三棱锥的体积.
8、答案：A
【解析】由幂函数的定义可得出关于的等式，求出的值，然后再将的值代入函数解析式进行检验，可得结果.