2024年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第二中学数学高一上册期末学业质量监测模拟试题含解析.docx

2024年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第二中学数学高一上册期末学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、设，，，则，，的大小关系（）
A. B.
C. D.
2、函数f（x）=2x+x-2的零点所在区间是（）
A. B.
C. D.
3、设，则的值为（）
A.0 B.1
C.2 D.3
4、已知函数（其中为自然对数的底数，…），若实数满足，则（）
A. B.
C. D.
5、已知，若函数在上为减函数，且函数在上有最大值，则a的取值范围为（）
A. B.
C. D.
6、已知，且，则的最小值为
A. B.
C. D.
7、“，”的否定是（）
A.， B.，
C.， D.，
8、若实数满足，则的最小值为（）
A.1 B.
C.2 D.4
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、设，，若，则实数的值可以为（）
A.2 B.
C. D.0
10、函数在下列哪个区间为增函数（）
A. B.
C. D.
11、下列函数中，在（0，+∞）上的值域是（0，+∞）的是（）
A. B.y＝x2﹣2x+1
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、请写出一个同时满足下列两个条件的函数：____________.
（1），若则（2）
13、已知过点的直线与轴，轴在第二象限围成的三角形的面积为3，则直线的方程为__________
14、定义域为的奇函数，当时，，则关于的方程所有根之和为，则实数的值为________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点

（Ⅰ）求证：平面AB1D1∥平面EFG；
（Ⅱ）A1C⊥平面EFG
16、（1）已知，则；
（2）已知角的终边上有一点的坐标是，其中，求
17、已知且，函数.
（1）求的定义域；
（2）判断的奇偶性，并用定义证明；
（3）求使的取值范围.
18、函数=的部分图像如图所示.
（1）求函数的单调递减区间；
（2）将的图像向右平移个单位,再将横坐标伸长为原来的倍,得到函数,若在上有两个解,求的取值范围.

19、求证：角为第二象限角的充要条件是
20、已知直线l经过点.
（1）若在直线l上，求l的一般方程；
（2）若直线l与直线垂直，求l的一般方程.
21、已知是定义在上的偶函数，且时，
（1）求函数的表达式；
（2）判断并证明函数在区间上的单调性

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】根据指数函数和对数函数的单调性比大小.
【详解】由已知得，，且，
，所以.
故选：A.
2、答案：C
【解析】根据函数零点的存在性定理可得函数零点所在的区间
【详解】解：函数，，
（1），
根据函数零点的存在性定理可得函数零点所在的区间为，
故选C
【点睛】本题主要考查函数的零点的存在性定理的应用,属于基础题
3、答案：C
【解析】根据分段函数，结合指数，对数运算计算即可得答案.
【详解】解：由于,
所以.
故选：C.
【点睛】本题考查对数运算，指数运算，分段函数求函数值，考查运算能力，是基础题.
4、答案：B
【解析】化简得到，得到，进而得到，即可求解.
【详解】由题意，函数，可得，
可得，即，
因为，所以.
故选：B.
5、答案：A
【解析】由复合函数在上的单调性可构造不等式求得，结合已知可知；当时，，若，可知无最大值；若，可得到，解不等式，与的范围结合可求得结果.
【详解】在上为减函数，解得：

当时，，此时
当，时，在上单调递增
无最大值，不合题意
当，时，在上单调递减
若在上有最大值，解得：
，又
故选
【点睛】本题考查根据复合函数单调性求解参数范围、根据分段函数有最值求解参数范围的问题；关键是能够通过分类讨论的方式得到处于不同范围时在区间内的单调性，进而根据函数有最值构造不等式；易错点是忽略对数真数大于零的要求，造成范围求解错误.
6、答案：C
【解析】运用乘1法，可得由x+y＝（x+1）+y﹣1＝[（x+1）+y]•（）﹣1，化简整理再由基本不等式即可得到最小值
【详解】由x+y＝（x+1）+y﹣1
＝[（x+1）+y]•1﹣1
＝[（x+1）+y]•2（）﹣1
＝2（21
≥3+47
当且仅当x，y＝4取得最小值7
故选C
【点睛】本题考查基本不等式的运用：求最值，注意乘1法和满足的条件：一正二定三等，考查运算能力，属于中档题
7、答案：C
【解析】利用含有一个量词的命题的否定的定义求解即可
【详解】“，”的否定是“，，”
故选：C
8、答案：C
【解析】先根据对数的运算得到，再用基本不等式求解即可.
【详解】由对数式有意义可得，由对数的运算法则得，所以，结合，可得，所以，当且仅当时取等